2021四川上半年省考真題解析——幾何問(wèn)題

四川省 考行測(cè) 中的數(shù)量關(guān)系板塊歷年來(lái)都是1 0 道題，考查的主要考點(diǎn)包括工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題、幾何問(wèn)題、最 值問(wèn)題 等。其中四川省比較喜歡考查幾何問(wèn)題，以四川省2 021 年 上半年 省考為例，就考查了 三 道幾何問(wèn)題。接下來(lái)，咱們具體看看幾何問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)，以及在真題中的運(yùn)用。

第一、如何識(shí)別幾何問(wèn)題?幾何問(wèn)題有兩大題型特征，一 、 有圖形，二 、 有幾何術(shù)語(yǔ)，例如：面積，長(zhǎng)度等 ，二者滿(mǎn)足其一即可。

第二、如何解答 這一類(lèi)題目?咱們主要 要 掌握兩大知識(shí)點(diǎn)。一、幾何計(jì)算;二、幾何特性。對(duì)于幾何計(jì)算，咱們主要需要了解平面圖形和立體圖形的基本公式， 分別如 表1和表2所示：

表1 平面圖形基本公式

表 2 立體 圖形基本公式

對(duì)于幾何特性，需要了解以下幾個(gè)主要知識(shí)點(diǎn)：

1 . 比例性質(zhì)。

對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)圖形就叫相似圖形 ， 相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方 (相似立方體的體積比等于對(duì)應(yīng)棱長(zhǎng)比的立方)。

2 . 直角三角形性質(zhì)。

直角三角形的常見(jiàn)性質(zhì)需要大家認(rèn)真記憶，包括勾股定理(直角邊的平方之和等于斜邊的平方)、中線(xiàn)定理( 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半 )、特殊角性質(zhì)(3 0 度、4 5 度角)、幾何最值( 平面圖形中，若周長(zhǎng)一定，越接近于圓，面積越大 ; 立體圖形中，若表面積一定，越接近于球，體積越大 ) 、內(nèi)角和定理 等。

接下來(lái)，咱們具體看一下2 021 年省考的真題。

49、(單選題) 一塊長(zhǎng)方形土地ABCD中繪有3條會(huì)側(cè)線(xiàn)如圖所示。已知AE和CF垂直于對(duì)角線(xiàn)BD，AE、EF分別長(zhǎng)8米和12米。問(wèn)整塊土地的面積為多少平方米?

A . 96

B . 156

C . 160

D . 240

【解析】

第一步，本題考查幾何問(wèn)題。

第二步，設(shè) BE長(zhǎng)為x，由△ABE與△ADE相似可得： ，即 ，解得x=4。

第三步，長(zhǎng)方形面積等于△ ABD面積的2倍，所以整塊土地面積等于8×(12+4+4)=160。

因此，選擇 C選項(xiàng)。

5 0 、 ( 單選題 ) 下圖是長(zhǎng)為 3a厘米，寬、高均為a厘米的長(zhǎng)方體。一只螞蟻以m 厘米/ 秒的速度沿如圖所示的路徑由A點(diǎn)爬行到B點(diǎn)后， 又沿棱 BA爬回A點(diǎn)。問(wèn)其全程用時(shí)最短可能為多少秒?

A.

B .

C.

D.

55 、 ( 單選題 ) 從正九邊形的頂點(diǎn)中任選 3 個(gè)作為頂點(diǎn)繪制三角形，問(wèn)其中等腰三角形占全部可畫(huà)出三角形的比例在以下哪個(gè)范圍內(nèi) ?

A . 低于 28%

B . 在 28% 到 33% 之間

C . 在 33% 到 40% 之間

D . 高于 40%

【解析】

第一步，本題考查概率 + 幾何問(wèn)題 。

第二步， 從正九邊形的 9 個(gè)頂點(diǎn)任選 3 個(gè)作為頂點(diǎn)繪制三角形，總的三角形個(gè)數(shù)為 ( 個(gè) )。以 A1 為中心，關(guān)于它對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)都能和它組成等腰三角形有 A1A2A9 、 A1A3A8 、 A1A4A7 、 A1A5A6 共 4 個(gè)，其余每個(gè)頂點(diǎn)組成的等腰三角形也是 4 個(gè)，一共 4×9=36 個(gè)。其中有等邊三角形 A1A4A7 、 A2A5A8 、 A3A6A9 共三個(gè)，每個(gè)都重復(fù)計(jì)算了 3 次，應(yīng)減去多出的 2 次，所以一共有等腰三角形 36 - 3×2=30 ( 個(gè) )。

第三步，所求概率為 30÷84≈35.7% ，在 C 選項(xiàng)范圍內(nèi)。

因此，選擇 C 選項(xiàng)。

以上就是 2 021 年四川省上半年省 考數(shù)量 關(guān)系中的幾何問(wèn)題的全部真題，幾何問(wèn)題作為四川省省考的高頻考點(diǎn)，希望同學(xué)們認(rèn)真記憶相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，能夠在考場(chǎng)上順利斬獲相關(guān)的分?jǐn)?shù)。

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