2022年國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系之“小眾考題有妙招”

2022年國(guó)家公務(wù)員考試報(bào)名接近尾聲，小編相信不少考生已經(jīng)選好了心儀的崗位，接下來(lái)就是全心投入備考了。那么在備考過(guò)程中，對(duì)于像數(shù)量關(guān)系這種被大家公認(rèn)的最難模塊，是否有一些考題出現(xiàn)的頻次不高，但只要出現(xiàn)，就能順利拿分呢?

答案是顯而易見(jiàn)的，這類題型就是我們今天要研究的公考數(shù)量小題型，這類題型有：容斥問(wèn)題、溶液?jiǎn)栴}、初等數(shù)學(xué)問(wèn)題、最值問(wèn)題、時(shí)間問(wèn)題、牛吃草問(wèn)題等。今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)兩種會(huì)出現(xiàn)且容易學(xué)會(huì)拿分的最值問(wèn)題：最不利構(gòu)造和數(shù)列構(gòu)造。

說(shuō)到這兒，第不急，我們一個(gè)一個(gè)來(lái)了解，先看最不利構(gòu)造的題型特征和解題思路。

一、最不利構(gòu)造：

1、題型標(biāo)志：設(shè)問(wèn)為“至少......才能保證......”

2、解題方法：(1)構(gòu)造最不利的情形;(2)答案=最不利情形+1。

那么方法具體是如何運(yùn)用的?用兩個(gè)例子給大家演示一下。

【例1】某會(huì)展中心布置會(huì)場(chǎng)，從花卉市場(chǎng)購(gòu)買郁金香、月季花、牡丹花三種花卉各20盆，每盆均用紙箱打包好裝車運(yùn)送至?xí)�展中心，再由工人搬運(yùn)至布展區(qū)。問(wèn)至少要搬出多少盆花卉才能保證搬出的鮮花中一定有郁金香?

A. 20盆

B. 21盆

C. 40盆

D. 41盆

【答案】D

【解析】第一步，本題考查最值問(wèn)題，屬于最不利構(gòu)造。

第二步，根據(jù)“至少……保證……”可知本題為最不利構(gòu)造，答案為“所有最不利情況+1”。要求搬出的鮮花中一定有郁金香，最不利的情況是把所有月季花、牡丹花都搬出來(lái)，即搬出20+20=40(盆)。在此基礎(chǔ)上再搬1盆，就能夠保證搬出的鮮花中一定有郁金香，即至少要搬出40+1=41(盆)。

因此，選擇D選項(xiàng)。

【例2】某地區(qū)招聘衛(wèi)生人才，共接到600份不同求職者的簡(jiǎn)歷。其中，臨床、口腔、公共衛(wèi)生和護(hù)理專業(yè)分別有200人、160人、140人和100人，問(wèn)至少有多少人被錄用，才能保證一定有140名被錄用者專業(yè)相同?

A. 141

B. 240

C. 379

D. 518

【答案】D

【解析】第一步，本題考查最值問(wèn)題中的最不利構(gòu)造問(wèn)題。

第二步，要保證140名錄用者專業(yè)相同，則最不利的情形是只有139名滿足，則所有的最不利情形=139+139+139+100=517(名)，則所求=517+1=518(名)。即至少有518人錄用，才能保證一定有140名錄用者專業(yè)相同。

因此，選擇D選項(xiàng)。

接下來(lái)，再來(lái)看最值問(wèn)題的第二種：數(shù)列構(gòu)造的題型特征和解題思路。

二、數(shù)列構(gòu)造

1、題型本質(zhì)：已知多項(xiàng)和，求其中某一項(xiàng)的最值。

2、題型標(biāo)志：最多、最少、最大、最小、至少......;排名第幾的最多(少)是?

3、解題方法：排序---設(shè)未知數(shù)---構(gòu)造所有數(shù)據(jù)---列方程。

注：(1)排序：是把給出的所有數(shù)據(jù)按照從大到小或者從小到大排好序;

設(shè)未知數(shù)：把所求的那個(gè)量設(shè)為未知數(shù);

構(gòu)造數(shù)據(jù)：按照題干要求把所有數(shù)據(jù)構(gòu)造出來(lái);

列方程：把所有數(shù)據(jù)加和即可總數(shù)。

【例1】現(xiàn)有21本故事書要分給5個(gè)人閱讀，如果每個(gè)人得到的數(shù)量均不相同，那么得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到( )本。

A. 5

B. 7

C. 9

D. 11

【答案】 B

【解析】第一步，本題考查最值問(wèn)題，屬于數(shù)列構(gòu)造。

第二步，在總數(shù)一定的條件下，要使得到故事書數(shù)量最多的人本數(shù)最少，那么其他人得到的要盡可能多。設(shè)得到故事書數(shù)量最多的人可以得到x本，且每個(gè)人得到的數(shù)量均不相同，則其余4人得到的故事書數(shù)量依次為(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)本。

第三步，根據(jù)題意可得x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，解得x=6.2。所以最多的人至少可以得到7本。

因此，選擇B選項(xiàng)。

【例2】某高校計(jì)劃招聘81名博士,擬分配到13個(gè)不同的院系,假定院系A(chǔ)分得的博士人數(shù)比其他院系都多,那么院系A(chǔ)分得的博士人數(shù)至少有多少名?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

【答案】C

【解析】第一步，本題考查最值問(wèn)題中的數(shù)列構(gòu)造問(wèn)題。

第二步，總共招聘81名博士，要想院系A(chǔ)分得的博士數(shù)最少，則應(yīng)構(gòu)造其余院系分得的博士數(shù)盡可能多。設(shè)院系A(chǔ)分得博士x名，那么其余12個(gè)院系最多均有x-1名，可列方程：x+(x-1)×12=81，解得x≈7.2，那么院系A(chǔ)分得的博士至少有8名。

因此，選擇C選項(xiàng)。

以上便是考試中會(huì)考到的兩種最值問(wèn)題模型，相信大家已經(jīng)掌握了其中的精髓。所以，其實(shí)在備考的過(guò)程中，數(shù)量中也有容易掌握的考點(diǎn)，只要我們系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，把易掌握的部分掌握到位，高效拿分成功上岸不是夢(mèng)。

最后，再給大家鞏固和總結(jié)一下最值問(wèn)題兩個(gè)模型的知識(shí)點(diǎn)。

一次聽(tīng)說(shuō)的小伙伴又是一臉蒙圈，什么叫最不利構(gòu)造和數(shù)列構(gòu)造?

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