2022年國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系之枚舉歸納法

什么叫枚舉歸納呢?它其實(shí)是兩個(gè)含義，我們有的時(shí)候在做題的時(shí)候，實(shí)在是沒有辦法去找到答案或列出式子，那我們就可以通過列舉的方式把我要的結(jié)果想辦法找出來，這個(gè)其實(shí)就是枚舉歸納的思維，那什么叫枚舉，如果我在列舉的過程當(dāng)中直接就把所有的答案都列舉出來了，那這個(gè)就是枚舉法，那另一種，如果我在列舉的過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)列舉了好多個(gè)數(shù)，還沒有找到最直觀的答案，也沒有找到我要的結(jié)果，但是我在這個(gè)過程當(dāng)中總結(jié)出了某種規(guī)律，通過規(guī)律得出最后的答案，這種叫做歸納。

知道了枚舉歸納是什么后，就要考慮什么時(shí)候可以用。比如說題目當(dāng)中有一些周期類的推算，比如說我們幾個(gè)人輪流做一件事情，隔幾天誰出現(xiàn)一次，隔幾天誰再來一次這種周期類的，我正常求解這個(gè)周期不好找或者是不好解，可以通過枚舉的方式列舉;還有一些幾何計(jì)數(shù)類的，比如說給我一些圖形，這里面有一些特殊的形狀或者特殊的顏色讓我去標(biāo)記它大概出現(xiàn)幾個(gè);還有一些規(guī)律探索類的，比如說我們的題目當(dāng)中明顯會(huì)出現(xiàn)一些省略號(hào)，或者以此類推這樣的文字表述，那我們沒有特別好的辦法的時(shí)候，都可以嘗試用枚舉歸納的方式去找一找答案。

那我們來看一下題目具體是怎么用的，接下來我們來看一道題

【例 1】(2019 聯(lián)考)小王在商店消費(fèi)了 90 元，口袋里只有 1 張 50 元、4 張 20 元、8 張 10 元的鈔票，他共有幾種付款方式?

A、5

B、6

C、7

D、8

可以使店家不用找零錢?我們?cè)谧x題的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)這個(gè)題的表述非常簡(jiǎn)單，我就想湊90塊錢，然后讓他不用找零，那就是拿我現(xiàn)有的零錢去湊成90，我們?cè)儆^察一下選項(xiàng)，會(huì)發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)的數(shù)據(jù)也不大，我要是讓你在這個(gè)題當(dāng)中直接列出一個(gè)式子，找到一個(gè)公式很困難，選項(xiàng)數(shù)據(jù)不大，如果我們沒有更好的辦法，那就可以把所有的情況全都列舉出來，就是拿我口袋里的錢去湊90就可以了，那怎么去湊呢?你看我們有50元的，有20元的，還有10元的，建議大家先從大的開始用，再不停的再去往下調(diào)換，比如說我就以50的為主，我最開始在這個(gè)湊這個(gè)錢的過程當(dāng)中呢，先以50的為準(zhǔn)，那我只有一張50的湊不出我們想要的90元對(duì)不對(duì)，那50的不行咱們?cè)俳又�往后湊，我是從大面額開始找的呀，那我就開始繼續(xù)用大面額的，那這樣的替換過程中我就可以

50元 20元 10元

1張 2張

1張 1張 2張

1張 0張 4張

0張 4張 1張

0張 3張 3張

0張 2張 5張

0張 1張 7張

那我再換的話，我把20也去掉全用10行不行?大家會(huì)發(fā)現(xiàn)10元的鈔票，它總共只有8張，不可能湊出90元，所以說我們列舉的情況就只能有7種了，那答案選擇的是C。我們總結(jié)一下這個(gè)題，第一我們是在去運(yùn)算的過程當(dāng)中呢，發(fā)現(xiàn)找不到合適的式子，但是能讀懂題目，而且選項(xiàng)的數(shù)據(jù)不大，我們最終確定可以通過枚舉的方式進(jìn)行求解;第二為了避免不重復(fù)不遺漏，我們按一定的順序去枚舉，這題我們用的是從大到小，后面同學(xué)們也可以選擇從小到大，無論哪一種，結(jié)果都不會(huì)出現(xiàn)重復(fù)，這也就是我們所說的有序枚舉。

最后，我們來總結(jié)一下吧，請(qǐng)看下圖

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