行測數(shù)量關系：排列組合問題中的兩大原理

在行測考試中，數(shù)量關系可以說是比較有難度的模塊，許多考生在備考過程中都不知道該如何下手。其實，有些考點是會經(jīng)常出現(xiàn)的，考生們可以著重學習行測考試中的常見考點，這樣會讓大家的備考比較有針對性。今天，華圖教育就教給大家如何運用排列組合問題中的兩大原理。

【兩大原理】

一、乘法原理：如果需要經(jīng)過多個步驟才能達到目標，那么全部的可能等于每個步驟的種類數(shù)相乘。

二、加法原理：如果可以通過多種方式均能達到目標，那么全部的可能等于每種方式的種類數(shù)相加。

【舉例分析】

1、從甲地前往乙地沒有直達車，需要先后經(jīng)過丙地和丁地才可以到達，這個就屬于“需要經(jīng)過多個步驟才能達到目標”的情形，這種情況需要運用乘法原理。如果從甲地去丙地有2種車可供選擇，從丙地去丁地有3種車可供選擇，從丁地去乙地有4種車可供選擇，那么從甲地去乙地的全部乘車路線一共有2×3×4=24種。

2、從甲地前往乙地有直達車，有三條不同的路線都可以直接到達，這個就屬于“可以通過多種方式均能達到目標”的情形，這種情況需要運用加法原理。如果路線一有2種車可供選擇，路線二有3種車可供選擇，路線三有4種車可供選擇，那么從甲地去乙地的全部乘車路線一共有2+3+4=9種。

下面我們來看幾道國考真題：

【例題1】(2021年國考副省級61題、市地級61題)某商場開展“助農(nóng)銷售”活動，凡購買某種農(nóng)產(chǎn)品滿300元者可獲得一個禮盒，其中裝有6種干貨中的隨機3種各1小袋，以及1袋小米或紅豆。問內(nèi)容不完全相同的禮盒共有多少種可能?

A.30B.40

C.45D.50

【答案】B。解析：本題的目標是“內(nèi)容不完全相同的禮盒”,禮盒的內(nèi)容包括兩部分：一是干貨，二是小米或者紅豆。如果只選干貨，或者只選小米或紅豆，禮盒都是不完整的，這就屬于“需要經(jīng)過多個步驟才能達到目標”的情形，選擇干貨是一步，選擇小米或紅豆是另一步，適用乘法原理。選擇干貨的情況是從6種隨機選3種，有種;選擇小米或紅豆的情況是從二者中隨機選1種，有種。那么，全部的可能有20×2=40種。因此，選擇B選項。

【例題2】(2019年國考副省級73題、市地級69題)某單位要求職工參加20課時線上教育課程，其中 政治理論10課時，專業(yè)技能10課時。可供選擇的政治理論課共8門，每門2課時;可供選擇的專業(yè)技能課共10門，其中2課時的有5門，1課時的有5門。問可選擇的課程組合共有多少種?

A.5656B.5600

C.1848D.616

【答案】A。解析：本題的目標是“20課時線上教育課程”，課程的內(nèi)容包括“政治理論10課時，專業(yè)技能10課時”。政治理論課和專業(yè)技能課都要選擇才可以，這就屬于“需要經(jīng)過多個步驟才能達到目標”，適用乘法原理。對于政治理論的10課時，需要從8門里任選5門，有種。對于專業(yè)技能的10課時，可以選5門2課時、4門2課時和2門1課時、3門2課時和4門1課時，這就屬于“可以通過多種方式均能達到目標”的情況，適用加法原理，有種。最后運用乘法原理，全部的可能有56×101=5656種。因此，選擇A選項。

以上就是如何運用排列組合問題中的兩大原理的思路和方法，華圖教育希望大家能夠熟練掌握，成功上岸!

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