2022年山西省考行測(cè)備考之歷年數(shù)量真題解析

各位 準(zhǔn)備省考的考生在復(fù)習(xí)數(shù)量部分的時(shí)候總會(huì)覺(jué)得數(shù)量題有一定的難度，尤其在做模擬題及歷年真題的時(shí)候覺(jué)得數(shù)量沒(méi)思路，一頭霧水，今天小編為大家準(zhǔn)備了·2021年山西部分省考真題，我們來(lái)一起試試看：

1. 隨著人們生活水平的提高，汽車(chē)擁有量迅速增長(zhǎng)，汽車(chē)牌照號(hào)碼需要擴(kuò)容。某地級(jí)市交通管理部門(mén)出臺(tái)了一種小型汽車(chē)牌照組成辦法，每個(gè)汽車(chē)牌照后五位的要求必須是：前三位為阿拉伯?dāng)?shù)字，后兩位為兩個(gè)不重復(fù)的英文字母(字母 O、不參與組牌)，那么這種方法可以給該地區(qū)汽車(chē)上牌照的數(shù)量為：

A397440輛

B402400輛

C552000輛

D576000輛

【解析】 ： 第一步思考， 牌照后五位中，前三位為數(shù)字，可重復(fù);后兩位為除了 O、的英文字母，且不能重復(fù)，可分別計(jì)算前三位和后兩位的情況數(shù)，再將兩部分結(jié)果相乘即可。

第二步， 前三位數(shù)字可重復(fù)，每位數(shù)字均可從 0～9共10個(gè)數(shù)字中任選1 個(gè)，則前三位數(shù)字的組成方式為 10×10×10=1000種;

第三步， 后兩位可用的英文字母除0、1外有26-2=24個(gè)，則后兩位為兩個(gè)不重復(fù)的英文字母的組成方式為24×23=552種。故這種方法可以給該地區(qū)汽車(chē)上牌照的數(shù)量為1000×552=552000輛。

故本題選C

2. 某商場(chǎng)為了促銷(xiāo)，進(jìn)行擲飛鏢游戲。每位參與人員投擲一次，假設(shè)擲出的飛鏢均扎在飛鏢板上且位置完全隨機(jī)，扎中中間陰影部分區(qū)域(含邊線(xiàn))即中獎(jiǎng)。該商場(chǎng)預(yù)設(shè)中獎(jiǎng)概率約為 60%，僅考慮中獎(jiǎng)概率的前提下，以下四幅圖形(圖中的正三角形和正方形均與圓外切或內(nèi)接)最適合作為飛鏢板的是：

【解析】 ： 第一步思考 要求中獎(jiǎng)概率約為 60%，即陰影部分的面積占飛鏢板的面積約為60%，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)的圖形，利用面積公式分別計(jì)算陰影部分面積占整體的比例，選擇比例最接近60%的飛鏢板即可。

第二步， 設(shè)四個(gè)選項(xiàng)中圓的半徑均為 1，則圓的面積為π(π≈3.14)。據(jù)此可逐項(xiàng)分析：

A項(xiàng)，圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為

= ，面積為2，陰影正方形面積與圓面積的比為 63.7%，即中獎(jiǎng)率約為 63.7%。

B項(xiàng)，圓外切正方形的邊長(zhǎng)等于圓的直徑，為2，面積為4，陰影圓面積與正方形面積的比為 ≈78.5%，即中獎(jiǎng)率約為78.5%。

C項(xiàng)，如圖1所示，圓內(nèi)接三角形的邊長(zhǎng)為 ×2= ，高為 × = ，面積 為 = ， 陰影三角形 面積與圓面積的比為 ： ≈41.4% ( ≈1.732)，即中獎(jiǎng)率約為41.4%。

D項(xiàng)，如圖2所示，圓外切三角形的邊長(zhǎng)為 ×2=2 ，高為2 × = 3 ，面積為 x2 ×3=3 ，陰影圓面積與三角形面積的比為π：3 ≈60.4%，即中獎(jiǎng)率約為60.4%。D項(xiàng)中獎(jiǎng)率最接近60%，最適合作為 飛鏢板。

故本題選 D。

3. 某公司職員小王要乘坐公司班車(chē)上班，班車(chē)到站點(diǎn)的時(shí)間為上午 7點(diǎn)到8點(diǎn)，班車(chē)接人后立刻開(kāi)走;小王到站點(diǎn)的時(shí)間為上午6點(diǎn)半至7點(diǎn)半。假設(shè)班車(chē)和小王到站的概率是相等(均勻分布)的，那么小王能夠坐上班車(chē)的概率為：

A .

B .

C .

D .

【解析】 ： 第一步思考， 本題可借助直角坐標(biāo)系來(lái)表示小王和班車(chē)到達(dá)站點(diǎn)的時(shí)間范圍，要想坐上班車(chē)，小王到達(dá)站點(diǎn)的時(shí)間要早于班車(chē)到達(dá)站點(diǎn)的時(shí)間。所求概率體現(xiàn)在坐標(biāo)系中，應(yīng)為滿(mǎn)足“小王早于班車(chē)”這一部分的面積占總面積的比例。

第二步， 記小王到站點(diǎn)的時(shí)間為 x，則6：30≤x≤7：30;記班車(chē)到站點(diǎn)的時(shí)間為y，則7：00≤y≤8：00。若小王能夠坐上班車(chē)，小王應(yīng)比班車(chē)提前到達(dá)站點(diǎn)，即x

4. 某裝修公司訂購(gòu)了一根長(zhǎng)為 2.5m的條形不銹鋼管，要剪裁成60cm和43cm長(zhǎng)的兩種規(guī)格長(zhǎng)度不銹鋼管若干根，所裁鋼管的橫截面與原來(lái)一樣，不考慮剪裁時(shí)材料的損耗，要使剩下的鋼管盡量少，此時(shí)材料的利用率為：

A . 0.996

B . 0.998

C . 0.824

D . 0.928

【解析】 ： 第一部思考， 將 60cm和43cm長(zhǎng)的鋼管數(shù)量分別設(shè)為未知數(shù)，根據(jù)總長(zhǎng)度不超過(guò)2.5m可列出一個(gè)不等式，運(yùn)用枚舉的方法進(jìn)行分析，確定材料利用最多(即剩余鋼管最少)的情況。

第二步， 設(shè) 60cm和43cm長(zhǎng)的鋼管分別剪裁出x根、y根，其中x、y均為非負(fù)整數(shù)。鋼管總長(zhǎng)度為2.5m，即250cm，可列不等式60x+43y≤250，則x的取值為0～4。

當(dāng) x=0時(shí)，y最大為5。材料利用了43×5=215cm。

當(dāng)×= 1時(shí)，y最大為4。材料利用了60+43×4=232cm。

當(dāng)×= 2時(shí)，y最大為3。材料利用了60×2+43×3=249cm。

當(dāng) x=3時(shí)，y最大為1。材料利用了60×3+43=223cm。

當(dāng) x=4時(shí)，y最大為0。材料利用了60×4=240cm。

因此材料最多可利用 249cm，此時(shí)材料的利用率為249÷250=0.996。故本題選A 。

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