2022年山西省考行測備考之歷年數量真題解析

各位 準備省考的考生在復習數量部分的時候總會覺得數量題有一定的難度，尤其在做模擬題及歷年真題的時候覺得數量沒思路，一頭霧水，今天小編為大家準備了·2021年山西部分省考真題，我們來一起試試看：

1. 隨著人們生活水平的提高，汽車擁有量迅速增長，汽車牌照號碼需要擴容。某地級市交通管理部門出臺了一種小型汽車牌照組成辦法，每個汽車牌照后五位的要求必須是：前三位為阿拉伯數字，后兩位為兩個不重復的英文字母(字母 O、不參與組牌)，那么這種方法可以給該地區(qū)汽車上牌照的數量為：

A397440輛

B402400輛

C552000輛

D576000輛

【解析】 ： 第一步思考， 牌照后五位中，前三位為數字，可重復;后兩位為除了 O、的英文字母，且不能重復，可分別計算前三位和后兩位的情況數，再將兩部分結果相乘即可。

第二步， 前三位數字可重復，每位數字均可從 0～9共10個數字中任選1 個，則前三位數字的組成方式為 10×10×10=1000種;

第三步， 后兩位可用的英文字母除0、1外有26-2=24個，則后兩位為兩個不重復的英文字母的組成方式為24×23=552種。故這種方法可以給該地區(qū)汽車上牌照的數量為1000×552=552000輛。

故本題選C

2. 某商場為了促銷，進行擲飛鏢游戲。每位參與人員投擲一次，假設擲出的飛鏢均扎在飛鏢板上且位置完全隨機，扎中中間陰影部分區(qū)域(含邊線)即中獎。該商場預設中獎概率約為 60%，僅考慮中獎概率的前提下，以下四幅圖形(圖中的正三角形和正方形均與圓外切或內接)最適合作為飛鏢板的是：

【解析】 ： 第一步思考 要求中獎概率約為 60%，即陰影部分的面積占飛鏢板的面積約為60%，結合四個選項的圖形，利用面積公式分別計算陰影部分面積占整體的比例，選擇比例最接近60%的飛鏢板即可。

第二步， 設四個選項中圓的半徑均為 1，則圓的面積為π(π≈3.14)。據此可逐項分析：

A項，圓的內接正方形的邊長為

= ，面積為2，陰影正方形面積與圓面積的比為 63.7%，即中獎率約為 63.7%。

B項，圓外切正方形的邊長等于圓的直徑，為2，面積為4，陰影圓面積與正方形面積的比為 ≈78.5%，即中獎率約為78.5%。

C項，如圖1所示，圓內接三角形的邊長為 ×2= ，高為 × = ，面積 為 = ， 陰影三角形 面積與圓面積的比為 ： ≈41.4% ( ≈1.732)，即中獎率約為41.4%。

D項，如圖2所示，圓外切三角形的邊長為 ×2=2 ，高為2 × = 3 ，面積為 x2 ×3=3 ，陰影圓面積與三角形面積的比為π：3 ≈60.4%，即中獎率約為60.4%。D項中獎率最接近60%，最適合作為 飛鏢板。

故本題選 D。

3. 某公司職員小王要乘坐公司班車上班，班車到站點的時間為上午 7點到8點，班車接人后立刻開走;小王到站點的時間為上午6點半至7點半。假設班車和小王到站的概率是相等(均勻分布)的，那么小王能夠坐上班車的概率為：

A .

B .

C .

D .

【解析】 ： 第一步思考， 本題可借助直角坐標系來表示小王和班車到達站點的時間范圍，要想坐上班車，小王到達站點的時間要早于班車到達站點的時間。所求概率體現在坐標系中，應為滿足“小王早于班車”這一部分的面積占總面積的比例。

第二步， 記小王到站點的時間為 x，則6：30≤x≤7：30;記班車到站點的時間為y，則7：00≤y≤8：00。若小王能夠坐上班車，小王應比班車提前到達站點，即x

4. 某裝修公司訂購了一根長為 2.5m的條形不銹鋼管，要剪裁成60cm和43cm長的兩種規(guī)格長度不銹鋼管若干根，所裁鋼管的橫截面與原來一樣，不考慮剪裁時材料的損耗，要使剩下的鋼管盡量少，此時材料的利用率為：

A . 0.996

B . 0.998

C . 0.824

D . 0.928

【解析】 ： 第一部思考， 將 60cm和43cm長的鋼管數量分別設為未知數，根據總長度不超過2.5m可列出一個不等式，運用枚舉的方法進行分析，確定材料利用最多(即剩余鋼管最少)的情況。

第二步， 設 60cm和43cm長的鋼管分別剪裁出x根、y根，其中x、y均為非負整數。鋼管總長度為2.5m，即250cm，可列不等式60x+43y≤250，則x的取值為0～4。

當 x=0時，y最大為5。材料利用了43×5=215cm。

當×= 1時，y最大為4。材料利用了60+43×4=232cm。

當×= 2時，y最大為3。材料利用了60×2+43×3=249cm。

當 x=3時，y最大為1。材料利用了60×3+43=223cm。

當 x=4時，y最大為0。材料利用了60×4=240cm。

因此材料最多可利用 249cm，此時材料的利用率為249÷250=0.996。故本題選A 。

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