2021-11-12 09:43:52 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:華圖教育
混合增長(zhǎng)率是資料分析中一類技巧性極強(qiáng)的題,其解題步驟較為簡(jiǎn)單,但對(duì)于其背后的原理我們可能未曾深究,對(duì)于適用的題型往往會(huì)界定不清,今天我們就一起來(lái)究其原理、講其應(yīng)用,來(lái)為考試中快速而精準(zhǔn)拿下這類題型未雨綢繆。
þ火眼金睛--快速鎖題型
混合增長(zhǎng)率的題型特征主要是以下三個(gè):
①涉及部分與整體;
②給出多個(gè)增長(zhǎng)率(常給出兩個(gè)/多個(gè)部分增長(zhǎng)率,或者部分增長(zhǎng)率與整體增長(zhǎng)率);
③提問(wèn)方式經(jīng)常為增長(zhǎng)率的計(jì)算,有時(shí)也會(huì)涉及基期量之比的求解。
þ溯本求源--本質(zhì)揭技巧
用技巧搞定混合增長(zhǎng)率,其實(shí)背后是以十字交叉法的運(yùn)用為推手。
我們都知道這樣一個(gè)公式,△=B×r(r:增長(zhǎng)率;△:增長(zhǎng)量;B:基期量),當(dāng)題目中涉及部分與整體時(shí),必然存在△部1+△部2=△整體,即B部1×r部1+B部2×r部2=B整體×r整體。
對(duì)上述公式我們可以進(jìn)行兩種變形。
變形一:B部1×(r部1-r整體)=B部2×(r整體-r部2);
變形二:B部1B部2=。我們可從中窺見混合增長(zhǎng)率的三大技巧。
技巧一:r整體分別位于左右兩側(cè)的減數(shù)與被減數(shù)位置,則r整體一定介于部分的增長(zhǎng)率之間,用不等式可表示為r小
技巧二:部分對(duì)應(yīng)的基期量越大,則該部分與整體增長(zhǎng)率的差值越小,也就是整體增長(zhǎng)率偏向于基期量大的部分(當(dāng)兩個(gè)部分的1+r相差不大時(shí),常用現(xiàn)期量代替基期量進(jìn)行判定或粗略估算)。
技巧三:基期量之比與增長(zhǎng)率差值之比成反比。
þ牛刀小試--真題見分曉
【例1】江西省2015年財(cái)政總收入3021.5億元,比上年增長(zhǎng)12.7%,……,其中,稅收收入2373.0億元,增長(zhǎng)8.9%,其他收入648.5億元。則2015年江西省財(cái)政總收入中的其他收入比上年:
A. 減少了2.9% B. 減少了29.2%
C. 增加了2.9% D. 增加了29.2%
【答案】D
【解析】方法一:本題中財(cái)政總收入包括稅收收入以及其他收入,依據(jù)混合增長(zhǎng)率則有r總收入大小居中,根據(jù)數(shù)字相對(duì)大小關(guān)系,可得到8.9%<12.7%
方法二,結(jié)合選項(xiàng),兩個(gè)部分的1+r為1倍多關(guān)系,相差不大,用現(xiàn)期量代替基期量估算,則基期量之比約為2373.0∶648.5≈4∶1。
我們可用技巧三來(lái)驗(yàn)證計(jì)算,又r總收入偏向于r稅收,即他們之間插值小,為12.7%-8.9%=3.8%(占1份),則r其他-r總收入=4×3.8%≈16%(占4份),即r其他≈16%+12.3%=28.3%,與D選項(xiàng)最接近,故選D。
或者用十字交叉來(lái)直觀解題,如圖所示,同樣可得,r其他≈28.3%。
注:十字交叉法的原理與應(yīng)用在之前文章已中分享,歡迎查閱交流。在考試中優(yōu)先用簡(jiǎn)單方法解決問(wèn)題,方法二較少涉及。
【例2】2016年,參加城鎮(zhèn)職工基本醫(yī)療保險(xiǎn)的女性1.4億人,比2011年增長(zhǎng)21.5%;參加城鎮(zhèn)居民基本醫(yī)療保險(xiǎn)的女性1.9億人,比2011年增長(zhǎng)了1.5倍。則2016年參加城鎮(zhèn)職工和城鎮(zhèn)居民基本醫(yī)療保險(xiǎn)的女性比2011年增長(zhǎng)了約多少倍?
A.0.7 B.1.2
C.1.7 D.2.2
【答案】A
【解析】第一步,題干中職工和居民醫(yī)療保險(xiǎn)作為整體,其增速介于21.5%和150%之間,排除C、D選項(xiàng);
第二步,此題與上題不一樣之處在于兩個(gè)部分的1+r差別大(分別為1+21.5%=1.215和1+1.5=2.5,為兩倍多關(guān)系),忌用現(xiàn)期量代替基期量進(jìn)行判定。職工醫(yī)療保險(xiǎn)基期量()顯然大于居民醫(yī)療保險(xiǎn)的基期量分別為(1.9/(1+1.5)=1-),因此,整體增長(zhǎng)率偏向于職工醫(yī)保增長(zhǎng)率(21.5%),A選項(xiàng)與21.5%的差值更小,因此選擇A選項(xiàng)。
當(dāng)我們遨游于題海時(shí),我們常會(huì)遇到一類挺有意思的題,它屬于增長(zhǎng)率的計(jì)算題,如果我們單從常規(guī)方法r=△/B入手,可能會(huì)算得非常吃力,但如果能及時(shí)判定屬于混合增長(zhǎng)率題,靈活運(yùn)用技巧解題,這時(shí)候往往是柳暗花明又一村,問(wèn)題迎刃而解了。
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