數(shù)量關(guān)系的行程問(wèn)題之火車過(guò)橋問(wèn)題

行程問(wèn)題在我們公務(wù)員聯(lián)考中常出現(xiàn)的一類題型，但是大家都覺(jué)得比較難，主要原因在于很多考生在做這類題目做題過(guò)程中，認(rèn)為其得先理解題意，再畫(huà)個(gè)圖，根據(jù)圖中給自己靈感才能做得出這道題。那時(shí)間過(guò)去很多，有的考生又在畫(huà)圖過(guò)程中難住了自己，那我們就來(lái)說(shuō)說(shuō)，行程問(wèn)題還可以怎么做?

我們今天先來(lái)說(shuō)說(shuō)行程問(wèn)題里的火車過(guò)橋問(wèn)題，先來(lái)跟我看看下列圖。如果一列火車開(kāi)始過(guò)橋，那么我們從火車頭剛進(jìn)入橋頭就要開(kāi)始算起。

當(dāng)火車完全過(guò)了這座橋，是火車尾巴離開(kāi)整座橋時(shí)。

那么路程得從哪算起?我們以火車司機(jī)做參照物，來(lái)看看這司機(jī)開(kāi)了多少路?

所以對(duì)于火車過(guò)橋問(wèn)題來(lái)說(shuō)，路程記好是橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)=速度×時(shí)間，代入公式來(lái)做題。

【例1】一支車隊(duì)共有20輛大拖車，每輛車的車身長(zhǎng)20米，兩輛車之間的距離是10米，行進(jìn)的速度是54千米/小時(shí)。這支車隊(duì)需要通過(guò)長(zhǎng)760米的橋梁(從第一輛車頭上橋到最后一輛車尾離開(kāi)橋面計(jì)時(shí))，以雙列隊(duì)通過(guò)與以單列隊(duì)通過(guò)花費(fèi)的時(shí)間比是()。

A.7∶9 B.29∶59

C.3∶5 D.1∶2

【解題思路】題目問(wèn)以雙列隊(duì)通過(guò)與以單列隊(duì)通過(guò)花費(fèi)的時(shí)間比，行進(jìn)速度都相同，時(shí)間=路程÷速度，速度一樣，時(shí)間與路程形成正比，故此題只要能算出路程即能得到答案。這支車隊(duì)需要通過(guò)長(zhǎng)760米的橋梁(從第一輛車頭上橋到最后一輛車尾離開(kāi)橋面計(jì)時(shí))，告訴我們是個(gè)火車過(guò)橋問(wèn)題，路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)。對(duì)于雙列隊(duì)來(lái)說(shuō)，車長(zhǎng)包含10輛大拖車長(zhǎng)+9個(gè)輛車間距=20×10+10×9=290，路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)=760+290=1050。對(duì)于單列隊(duì)來(lái)說(shuō)，車長(zhǎng)包含20輛大拖車長(zhǎng)+19個(gè)輛車間距=20×20+10×19=590，路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)=760+590=1350。故以雙列隊(duì)通過(guò)與以單列隊(duì)通過(guò)路程比=時(shí)間比=1050:1350=7∶9，故選A。

現(xiàn)在明白了火車過(guò)橋，那我們?cè)賮?lái)看看，一列過(guò)車完全在橋上的情況。一列火車完全過(guò)橋從車尾都進(jìn)入到橋內(nèi)開(kāi)始算起。

到車頭即將離開(kāi)橋頭為止。所以路程=橋長(zhǎng)-車長(zhǎng)=速度×時(shí)間。

【例2】某隧道長(zhǎng)1500米，有一列長(zhǎng)150米的火車通過(guò)這條隧道，從車頭進(jìn)入隧道到完全通過(guò)隧道花費(fèi)的時(shí)間為50秒，整列火車完全在隧道中的時(shí)間是：

A.43.2秒B.40.9秒

C.38.3秒D.37.5秒

【解題思路】題干條件說(shuō)火車通過(guò)這條隧道，從車頭進(jìn)入隧道到完全通過(guò)隧道，這個(gè)條件說(shuō)明這列火車完全過(guò)橋問(wèn)題。橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)=速度×時(shí)間，代入公式1500+150=v×50，v=33;題目最后問(wèn)整列火車完全在隧道中，那么路程為橋長(zhǎng)-車長(zhǎng)=速度×時(shí)間，代入公式1500-150=33×t，t≈40.9，故選B.

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