數(shù)量關(guān)系之流水行船問(wèn)題多方法巧解

2022國(guó)考時(shí)間越來(lái)越接近，相信大多數(shù)備考的考生會(huì)感覺(jué)時(shí)間越來(lái)越不夠用，自己一直想泡在自習(xí)室24小時(shí)不休息的學(xué)習(xí)。而在行測(cè)備考中數(shù)量關(guān)系往往是大家比較頭疼的模塊之一，知識(shí)點(diǎn)多，考題多樣化，技巧性強(qiáng)……導(dǎo)致大多數(shù)考生對(duì)這一模塊望而生畏，行程問(wèn)題在數(shù)量關(guān)系中屬于比較難的一類(lèi)題型，只要找到技巧，備考還是較為輕松的。流水行船問(wèn)題就是屬于我們必須克服的困難之一。

行程問(wèn)題中流水行船問(wèn)題是屬于較為基礎(chǔ)的一類(lèi)，我們一起梳理一下流水行船相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)：

①順流路程=順?biāo)�速�?times;順?biāo)畷r(shí)間

②逆流路程=逆水速度×逆水時(shí)間

③順?biāo)�速�?船速+水流速度

④逆水速度=船速-水流速度

⑤船速：船在靜水中的速度

⑥水速：水流的速度(或者漂浮物漂流的速度)

流水行船問(wèn)題可以從多種角度來(lái)考慮解決，可以用多種方法來(lái)解決：有公式法、方程法、賦值法，比例法。通過(guò)幾個(gè)例題來(lái)熟悉對(duì)應(yīng)的解題技巧。

1.甲、乙兩地分別為一條河流的上下游，兩地相距360千米，A船往返需要35小時(shí)，其中從甲地到乙地的時(shí)間比從乙地到甲地的時(shí)間短5小時(shí)。B船在靜水中的速度為12千米每小時(shí)。問(wèn)其從甲地開(kāi)往乙地需要多少小時(shí)?

A.12

B.20

C.24

D.40

解析：根據(jù)題干信息可知本題考查行程問(wèn)題中的流水行船類(lèi)。分析題目可得，A船往返甲乙兩地共35小時(shí)，且順?biāo)畷r(shí)間比逆水時(shí)間短5個(gè)小時(shí)，由此可得順?biāo)畷r(shí)間為15小時(shí)，逆水時(shí)間為20小時(shí)。甲乙兩地路程為360千米，根據(jù)公式：順流路程=順?biāo)�速�?times;順?biāo)畷r(shí)間，逆流路程=逆水速度×逆水時(shí)間，可得V順=360÷15=24千米/小時(shí)，V逆=360÷20=18千米/小時(shí);V順=V船+V水，V逆=V船-V水，解得V船=21千米/小時(shí)，V水=3千米/小時(shí)。B船從甲地開(kāi)往乙地的速度為12+3=15(千米/小時(shí))，則其順?biāo)�走全程的時(shí)間為360÷15=24(小時(shí))。選擇C選項(xiàng)。

2.一艘維修快艇沿著河流逆流而上執(zhí)行維修任務(wù)，快艇航行到途中某處時(shí)工具包掉進(jìn)了河里，10分鐘后，駕駛員到達(dá)目的地時(shí)發(fā)現(xiàn)工具包丟失后立即返回追尋。已知水的流速為每秒1米，如果工具包會(huì)浮在水面上漂流，那么駕駛員將在距離丟失處()米的地方找回工具包。

A.640

B.900

C.1080

D.1200

解析：根據(jù)題干信息可知本題考查行程問(wèn)題中的流水行船類(lèi)，可用方程法解。根據(jù)題目信息從丟失到發(fā)現(xiàn)共用了10分鐘即600秒，設(shè)船在靜水中速度為v米/秒，此時(shí)船逆流，速度為v-1，工具包與快艇距離為：(v-1+1)×600=600v。追及的過(guò)程,為：600v=(v+1-1)×t，解得t=600。從丟失到追上共用時(shí)600+600=1200秒，工具包漂流了1200×1=1200米。選擇D選項(xiàng)。

3.一艘輪船順流而行，從甲地到乙地需要6天;逆流而行，從乙地到甲地需要8天。若不考慮其他因素，一個(gè)漂流瓶從甲地到乙地需要多少天?

A.24

B.36

C.48

D.56

解析：根據(jù)題干信息可知本題考查行程問(wèn)題，屬于流水行船類(lèi)，可用賦值法解。從甲到乙需要6天，從乙到甲需要8天，賦值甲乙間路程為24，則v船+v水=4、v船-v水=3，解得v水=0.5，一個(gè)漂流瓶從甲地到乙地需要24÷0.5=48(天)。選擇C選項(xiàng)。

4.甲、乙、丙三艘輪船同時(shí)從A地出發(fā)去B地，甲、乙到達(dá)B地后調(diào)頭回A地，因?yàn)槟嫠�的關(guān)系速度都減少到原來(lái)各自的一半。甲第一個(gè)到達(dá)B地，調(diào)頭后與乙在C處相遇，接著又與丙在AB的中點(diǎn)D處相遇，乙調(diào)頭后與丙也在C處相遇。已知AB兩地相距4880米，那么當(dāng)甲、乙相遇時(shí)，丙行駛了多少米?

A.1580

B.1830

C.2050

D.2240

解析：根據(jù)題干信息可知本題考查行程問(wèn)題中的流水行船類(lèi)，可用比例法解。如圖所示：

甲走到B的時(shí)候，順?biāo)�走了一個(gè)全程，此段時(shí)間如果以逆水減半的速度能走半個(gè)全程;到了B地甲又以逆水的速度走到D，走了半個(gè)全程。這整段時(shí)間里丙一共走了半個(gè)全程。時(shí)間相同，甲逆水的速度和丙的速度之比等于路程之比，即兩個(gè)半程∶一個(gè)半程=2∶1。那么甲順?biāo)�速度與丙速度之比是4∶1。由乙與丙相遇的時(shí)候乙走了全程和一個(gè)BC，丙走了AC;乙和甲相遇的時(shí)候甲走了全程和一個(gè)BC，乙走了AC�？芍�乙丙在走AC這段的時(shí)間之比與甲乙在走A-B-C這段的時(shí)間之比相同。時(shí)間與速度成反比，即V乙∶V丙=V甲∶V乙。令V甲=4v，V丙=v，容易解得V乙=2v。那么甲乙相遇的地點(diǎn)C應(yīng)該是BD的中點(diǎn)。根據(jù)速度關(guān)系，甲走完AB乙走完了AD，接下來(lái)甲減半與乙速度相同，各走四分之一個(gè)全程后在C點(diǎn)相遇，此時(shí)乙共走了false個(gè)全程，則丙走了乙路程的一半即false個(gè)全程，走了4880×false=1830(米)。選擇B選項(xiàng)。

流水行船問(wèn)題可用多種方法解，在遇到流水行船問(wèn)題時(shí)先分析下題目信息，在入手解，平時(shí)多注意多練習(xí)，一定會(huì)事半功倍。

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