2022省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系之代入排除法

在公務(wù)員考試中，行測(cè)部分的數(shù)量關(guān)系得分率往往不高，考生們也對(duì)這個(gè)板塊十分頭疼，不少考生抱怨，在考場(chǎng)上難以快速做出數(shù)量關(guān)系的題目，因此很多人選擇了放棄，其實(shí)，只要掌握了正確的解題方法，數(shù)量關(guān)系的題目也可以又快又準(zhǔn)地解答出來(lái)。今天我們就給大家介紹一種數(shù)量關(guān)系的解題方法，代入排除法。

代入排除法這個(gè)方法，同學(xué)們可能會(huì)有點(diǎn)陌生，因?yàn)橐郧俺踔小⒏咧袛?shù)學(xué)我們沒(méi)有講過(guò)這個(gè)方法，這是因?yàn)槌酢⒏咧械目荚囍胁恢褂羞x擇題，還有填空題、大題，所以不那么適用，但是，公務(wù)員考試中全是選擇題，并且對(duì)時(shí)間有較高的要求，于是帶入排除法便應(yīng)運(yùn)而生。咱們先看代入排除是什么?

顧名思義，帶入排除法就是將選項(xiàng)代入題干，正確的保留，錯(cuò)誤的排除的方法。但是這種方法有適用條件，也就是題型特征：

1.選項(xiàng)信息充分(選項(xiàng)數(shù)據(jù)比較多，有兩個(gè)或者兩個(gè)以上數(shù)據(jù));

2.特定題型(不定方程、多位數(shù)問(wèn)題、余數(shù)問(wèn)題、年齡問(wèn)題、計(jì)算復(fù)雜類問(wèn)題等)。

滿足以上兩個(gè)題型特征之一的題目，建議大家優(yōu)先考慮帶入排除法。那么如何使用代入排除法呢?建議同學(xué)們分兩步走：第一步，先代入簡(jiǎn)單條件，排除錯(cuò)誤選項(xiàng);第二步，再帶入排除其他選項(xiàng)，而其他選項(xiàng)在代入排除時(shí)候，可以使用三種方法——最值代入、居中代入、最簡(jiǎn)代入。所謂的最值代入就是看選項(xiàng)題干，如果題干問(wèn)的最大/最多是多少，則從選項(xiàng)最大的代入，反之亦然;而居中代入就是從選項(xiàng)數(shù)值大小居中的選項(xiàng)代入;最簡(jiǎn)代入就是從整十整百這樣計(jì)算簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)代入。靈活使用代入排除法，可以快速解題。接下來(lái)我們?cè)诰唧w的例題中來(lái)感受一下代入排除法吧。

【例1】(2020江蘇)某食品廠速凍餃子的包裝有大盒和小盒兩種規(guī)格，現(xiàn)生產(chǎn)了11000只餃子，恰好裝滿100個(gè)大盒和200個(gè)小盒。若3個(gè)大盒與5個(gè)小盒裝的餃子數(shù)量相等，則每個(gè)小盒與每個(gè)大盒裝入的餃子數(shù)量分別是：

A.24只、40只B.30只、50只

C.36只、60只D.27只、45只

【答案】B

【解析】本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題，用代入排除法解題。代入A選項(xiàng)，一共裝了24×200+40×100=8800(個(gè))餃子，不符合題意，排除;代入B選項(xiàng)，一共裝了30×200+50×100=11000(個(gè))餃子，且3個(gè)大盒裝50×3=150(個(gè))餃子與5個(gè)小盒裝30×5=150(個(gè))餃子數(shù)量相等，滿足題意，B選項(xiàng)正確。

因此，選擇B選項(xiàng)。

【本題結(jié)束】

【例2】(2020聯(lián)考)某手機(jī)廠商生產(chǎn)甲、乙、丙三種機(jī)型，其中甲產(chǎn)量的2倍與乙產(chǎn)量的5倍之和等于丙產(chǎn)量的4倍，丙產(chǎn)量與甲產(chǎn)量的2倍之和等于乙產(chǎn)量的5倍。甲、乙、丙產(chǎn)量之比為：

A.2:1:3B.2:3:4

C.3:2:1D.3:2:4

【答案】D

【解析】解法一：本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題，用代入排除法求解。根據(jù)“甲產(chǎn)量的2倍與乙產(chǎn)量的5倍之和等于丙產(chǎn)量的4倍”可列出等量關(guān)系：2甲+5乙=4丙，根據(jù)奇偶特性可知，乙產(chǎn)量應(yīng)該是偶數(shù)，優(yōu)先代入C和D;C選項(xiàng)：2×3+5×2≠4×1，排除;D選項(xiàng)：2×3+5×2=4×4，暫且保留。根據(jù)“丙產(chǎn)量與甲產(chǎn)量的2倍之和等于乙產(chǎn)量的5倍”可列出等量關(guān)系：丙+2甲=5乙，D選項(xiàng)：4+2×3=5×2，滿足此等量關(guān)系，D選項(xiàng)完全符合題意。

因此，選擇D選項(xiàng)。

解法二：設(shè)甲、乙、丙的產(chǎn)量分別為x，y，z。根據(jù)等量關(guān)系可列如下不定方程組：2x+5y=4z(1);z+2x=5y(2)。兩式相加，得4x=3z，將此結(jié)果代入(2)式化簡(jiǎn)有2y=z，則x：y：z=3：2：4。因此，選擇D選項(xiàng)。

【本題結(jié)束】

【例3】(2018四川上)10個(gè)相同的盒子中分別裝有1～10個(gè)球，任意兩個(gè)盒子中的球數(shù)都不相同，小李分三次，每次取出若干個(gè)盒子，每次取出的盒子中的球數(shù)之和都是上一次的3倍，且最后剩下一個(gè)盒子。剩下的盒子中有多少個(gè)球?()

A.9B.6

C.5D.3

【答案】D

【解析】不定方程題型。設(shè)第一次取出的球數(shù)之和為x，則第二次為3x，第三次為9x。最后剩下的盒子球數(shù)為y。所有球的數(shù)字之和為1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。則有x+3x+9x+y=55，化簡(jiǎn)為13x+y=55。使用代入排除法，D項(xiàng)y=3代入，解得x=4,滿足題意。答案選擇D。

【本題結(jié)束】

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