2022省考行測(cè)備考：經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)中的最佳投入

在公務(wù)員行測(cè)考試中，有這么一類題，和我們的日常生活息息相關(guān)，就是經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題中的最佳投入資金問題。它的特點(diǎn)就是進(jìn)貨時(shí)不止一種商品，已知每種商品的成本和售價(jià)，給出最終獲利，求最佳投入資金，或是給出總成本，求最大利潤(rùn)。題目不會(huì)給出每種商品的進(jìn)貨量，需要我們自己思考，如何進(jìn)貨可以獲利最多，或是獲利相同的情況下投入成本最低，簡(jiǎn)而言之，就是最劃算!那我們?cè)谶M(jìn)貨時(shí)是讓利潤(rùn)大的商品多進(jìn)些，還是利潤(rùn)率高的商品多進(jìn)些呢?

在《馬克思恩格斯全集》(資本論第一卷)第七篇“資本的積累過程”第24章“所謂原始積累”第六節(jié)“工業(yè)資本家的產(chǎn)生”末尾的注釋中，原文為“[注：《評(píng)論家季刊》說：“資本逃避動(dòng)亂和紛爭(zhēng)，它的本性是膽怯的。這是真的，但還不是全部真理。資本害怕沒有利潤(rùn)或利潤(rùn)太少，就像自然界害怕真空一樣。一旦有適當(dāng)?shù)睦麧?rùn)，資本就膽大起來。如果有10%的利潤(rùn)，它就保證到處被使用;有20%的利潤(rùn)，它就活躍起來;有50%的利潤(rùn)，它就鋌而走險(xiǎn);為了100%的利潤(rùn)，它就敢踐踏一切人間法律;有300%的利潤(rùn)，它就敢犯任何罪行，甚至冒絞首的危險(xiǎn)。如果動(dòng)亂和紛爭(zhēng)能帶來利潤(rùn)，它就會(huì)鼓勵(lì)動(dòng)亂和紛爭(zhēng)。走私和販賣奴隸就是證明。”這里的百分?jǐn)?shù)就是我們的利潤(rùn)率，利潤(rùn)=成本×利潤(rùn)率。也就是說同樣的成本，利潤(rùn)率越高，我們的利潤(rùn)也就越高，所以我們?cè)谶M(jìn)貨時(shí)應(yīng)該將利潤(rùn)率高的商品多進(jìn)些，反之，少進(jìn)些。

利潤(rùn)率表達(dá)的是成本和售價(jià)的相對(duì)關(guān)系，使我們經(jīng)常需要關(guān)心的，甚至決定了我們的經(jīng)營(yíng)策略，接下來我們將通過2道例題，分別來看在題目中銷量和利潤(rùn)率是如何產(chǎn)生矛盾又相對(duì)平衡的。

【例1】某水果經(jīng)銷商到一山區(qū)水果基地采購(gòu)獼猴桃和蘋果。獼猴桃和蘋果的采購(gòu)價(jià)分別為10元/斤和4元/斤，銷售價(jià)分別為25元/斤和12元/斤。已知該經(jīng)銷商在本次經(jīng)銷中獲利40000元，每種水果采購(gòu)都超過500斤且為整數(shù)。問該經(jīng)銷商的最佳投入資金是多少元?

A.20000B.21260

C.21300D.21280

【答案】B

【解析】設(shè)購(gòu)買獼猴桃、蘋果的重量分別為x斤、y斤，最佳投入資金為z元，由題干可以建立等量關(guān)系：

，①化簡(jiǎn)為15x+8y=40000。由于8y和40000是8的倍數(shù)，則15x也應(yīng)該是8的倍數(shù)，進(jìn)一步可知x是8的倍數(shù)。同時(shí)要想投入的資金z最少，利潤(rùn)率高的多買點(diǎn)，利潤(rùn)率低的少買點(diǎn)。獼猴桃的利潤(rùn)率為（25-10）/10=150%，蘋果的利潤(rùn)率為（12-4）/4=200%，所以蘋果應(yīng)該多買點(diǎn)，獼猴桃應(yīng)該少買點(diǎn)。則x投入越少越好且必須大于500，則x=504，y=4055。則最佳投入資金為504×10+4055×4=21260(元)。最后一步也可以不求出y，因?yàn)?5x+8y=40000，那么除以2之后，得到7.5x+4y=20000，和最佳投入資金z的式子只差了2.5x=2.5×504=1260元，所以最佳投入資金為21260元。

【例2】某文具廠計(jì)劃每周生產(chǎn)A、B兩款文件夾共9000個(gè)，其中A款文件夾每個(gè)生產(chǎn)成本為1.6元，售價(jià)為2.3元，B款文件夾每個(gè)生產(chǎn)成本為2元，售價(jià)為3元。假設(shè)該廠每周在兩款文件夾上投入的總生產(chǎn)成本不高于15000元，則要使利潤(rùn)最大，該廠每周應(yīng)生產(chǎn)A款文件夾()個(gè)。

A.0B.6000

C.7500D.9000

【答案】C

【解析】A款文件夾每個(gè)的利潤(rùn)為2.3-1.6=0.7(元)，利潤(rùn)率為0.7/1.6=43.75%，B款文件夾每個(gè)的利潤(rùn)為3-2=1(元)，利潤(rùn)率為1/2=50%，B款文件夾的利潤(rùn)率高于A款文件夾的利潤(rùn)率，所以要使利潤(rùn)最大，應(yīng)該優(yōu)先生產(chǎn)B款文件夾，盡可能少生產(chǎn)A款文件夾。設(shè)每周生產(chǎn)A款文件夾x個(gè)，B款文件夾y個(gè)，那么x+y=9000①，1.6x+2y≤15000②，由①式有y=9000-x，代入②式可得x≥7500。那么A款文件夾最少生產(chǎn)7500個(gè)。

通過上面2道例題的分析，可以清晰的看出，經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)最佳投入的求解是有一定的規(guī)律性的，求解時(shí)要先關(guān)注利潤(rùn)率，利潤(rùn)率高的商品分配的多一些，利潤(rùn)率低的商品分配的少一些，再根據(jù)題目中的限制條件進(jìn)行求解。在備考的過程中，大家可以結(jié)合華圖在線APP上的專項(xiàng)練習(xí)，進(jìn)行類似題目的練習(xí)，可以達(dá)到事半功倍的效果。

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