2022年省考行測數量關系：效率制約型之隱蔽的效率之比

工程問題是國省考中基礎題型，難度不大，只要大家摸清楚工程問題的出題套路，相信解答這類題目就會手到擒來，定能將分數收入囊中。但在學習工程問題的過程中，也有一些困擾大家的地方。比如說我們華圖教育在講解工程問題的時候介紹了三類題型：條件綜合型、給定時間型的賦值類、效率制約型的賦值類。今天我們的重點在效率制約型的賦值類工程問題上。

首先，我們要了解，效率制約型賦值類工程問題的基本特征，我們在授課時告訴大家，此類工程問題的特征是，題干不僅告訴我們機器(或人)的工作時間，還告訴我們效率之比。但我們在實際解題的時候，經常會遇到題干中沒有直接給出效率之比。這就讓很多備考的小伙伴不能迅速判斷題型，對癥下藥，投入戰(zhàn)斗。下面我們就來詳細地說一說，希望能讓大家對此類題型理解得更通透。

【例1】甲工程隊與乙工程隊的效率之比為4:5，一項工程由甲工程隊單獨做6天，再由乙工程隊單獨做8天，最后由甲、乙兩個工程隊合作4天剛好完成，如果這項工程由甲工程隊或乙工程隊單獨完成，則甲工程隊所需天數比乙工程隊所需天數多多少天?

A.3B.4

C.5D.6

【答案】C。華圖解析：通過題干信息，我們很明顯知道這是一道效率制約型的工程題，直接賦值甲、乙兩個工程隊的效率分別為4和5，根據后面題干信息，可以知道工程總量為4×6+5×8+(4+5)×4=100，那么甲、乙獨立完成這項工程的天數分別為100÷4=25(天)和100÷5=20(天)，25-20=5(天)。因此，本題選擇C選項。

大家會感覺這道題還是比較簡單的，但有時候，我們的命題老師在表達題意的過程中，不會總是那么直接地告訴我們效率之比，反而經常在效率之比的表達上做些文章，讓它們的關系很隱蔽，這就需要我們具備一雙慧眼看出來，進而通過一些技巧，讓效率之比浮出水面。接下來我們來看比較有代表性的兩道題。

【例2】有甲、乙、丙三個工作組，已知乙組2天的工作量與甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙組共同工作3天，再由乙、丙組共同工作7天，正好完成。如果三組共同完成，需要整7天。B工程如丙組單獨完成正好需要10天，問如由甲、乙組共同完成，需要多少天?

A.不到6天B.6天多

C.7天多D.超過8天

【答案】C。華圖解析：這道題我們是不是一眼看不出來效率之比呢?不要著急，我們按照題目的意思列式看看最終我們可以得到什么。通過題干中第一句話可以列式2乙=甲+丙(為了簡化推演過程，大家在平時計算的時候，也可以直接使用題干中比較有代表性的中文漢字來直接代替未知數，這樣就可以省去計算出結果以后，還要去追溯所設未知數是哪個量，此處分別使用“甲”、“乙”、“丙”三個漢字代表了三人的效率)，通過第二句和第三句話，可以列式(甲+乙)×3+(乙+丙)×7=(甲+乙+丙)×7。通過以上兩個式子，我們推導出3乙=4甲。至此，我們得到了甲、乙效率之間的關系。接著我們可以賦甲、乙的效率分別為3和4，代入第一個式子中，得到丙的效率為5。到此為止，三者的效率我們都知道了(當然，我們是根據效率之比賦的具體值)，后續(xù)的解題過程應該難不倒我們了!對于B工程來說，丙單獨完成需要10天，說明B工程的工程量為5×10=50，甲、乙共同完成B工程需要50÷(3+4)=7(天)……1，觀察選項，7天多最合適。因此，本題選擇C選項。

通過例2，我們可以看到，遇到這類工程問題，不要著急，只需要按照題目意思列式，推導出效率之比即可。下面我們再來看看例3的解答給我們什么啟示。

【例3】某企業(yè)生產一批產品，計劃在42天內完成。先由甲、乙車間共同生產，12天后甲車間完成總任務的10%，乙車間完成總任務的15%。乙車間因設備整修，此后只能以80%的效率工作。為按時完成任務，丙車間此時新加入工作。問其產能至少應是甲車間的：

A.100%B.80%

C.60%D.50%

【答案】B。華圖解析：由題干信息“12天后甲車間完成總任務的10%，乙車間完成總任務的15%”可以知道，在相同的12天時間里，甲、乙分別完成了總任務的10%和15%，根據工作效率、工作時間和工程量三者之間的比例關系：當工作時間相同時，工作效率與工作量成正比，可以得到甲、乙的效率之比為10%:15%=2:3，兼顧到后面乙車間效率將會降低到原來的，為方便計算，最好將乙的效率賦值為5的倍數，故我們不妨就賦值甲、乙的效率分別為10和15，乙車間效率降低到原來的80%后變?yōu)�。甲、乙兩公�?2天里完成了總工程量的10%+15%=25%，12天里完成的工程量為(10+15)×12=300，則還有總工程量的75%即900沒有完成。題目最后問的是丙的效率至少是甲的百分之多少，說明在工作時間上，需要充分利用計劃的工期，即正好按期完成即可，不需要提前完成。之前甲、乙共同生產時已經用時12天，則工期還剩余42-12=30(天)，這樣我們就可以列式(10+12+丙)×30=900(此處與上題類似，仍然直接使用漢字“丙”來表示丙的效率，以提高解題速度)，解得丙=8，8÷10=80%。因此，選擇B選項。

希望通過以上幾道題的詳細解析過程，可以幫助大家更好地處理隱蔽的效率制約型的工程問題。華圖教育祝你成“公”上岸!

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