2021-12-30 09:51:31 公務員考試網(wǎng) 文章來源:山西分院
在數(shù)量關系的一些題目中,經(jīng)常會見到有比例的題目出現(xiàn),我們大家在對這類題目進行解答時,各種方法可以說是層出不窮,用的最多的則是方程法和賦值法,無論哪種方法來說,其根源還是來源于“比例份數(shù)”,按照題目中現(xiàn)有比例進行解題即可。
就如下面這道例題:
【例1】甲、乙兩個班各有40多名學生,男女生比例甲班為5∶6,乙班為5∶4。則這兩個班的男生人數(shù)之和比女生人數(shù)之和:
A.多1人
B.多2人
C.少1人
D.少2人
【解析】題目中說甲班的男女生比例為5:6,乙班的男女生比例為5:4。說明甲班的男生占總?cè)藬?shù)中的5份,女生占總?cè)藬?shù)的6份;乙班男生占5份,女生占4份。同時甲班總?cè)藬?shù)有11份,乙班總?cè)藬?shù)有9份,此時總?cè)藬?shù)的范圍已知,都是40多人,那只需找到甲班11份的倍數(shù)在41-49的區(qū)間范圍內(nèi),乙班9份的倍數(shù)在41-49范圍內(nèi),可知甲班總?cè)藬?shù)為44人,乙班總?cè)藬?shù)為45人,因此甲班一份代表4人,乙班一份代表5人,則男生一共有5×4+5×5=45人,女生一共有6×4+4×5=44人,45-44=1,可得男生比女生多1人。
因此選擇A選項。
在這個題目中,既然出現(xiàn)了相關比例,那其實也就知道了相應占比,按照相應占比,我們就可以推出總?cè)藬?shù)占比,同時也可以得到具體人數(shù)是多少,這樣下來按照份數(shù)就可以知道男女生之間的關系了。
當然,這類題目解起來比較容易,方法大家也都比較容易想到,但是接下來的這道題,我們用比例份數(shù)的方法去解題的話,會解起來更加便捷。
【例2】兩件快遞的重量之比是3︰2,去除包裝之后的重量之比是9︰5。若包裝重量都是120克,則兩件快遞的重量分別是:
A.390克、260克
B.480克、320克
C.540克、360克
D.630克、420克
【解析】這道題目,按照我們以前的做法是:
①第一步,本題考查基礎應用題,用代入排除法解題。
第二步,根據(jù)題意,第一件快遞的重量減去120克后應該是9的倍數(shù),排除C、D;代入A選項,390-120=270(克),那么第二件重量為270÷9×5+120=270≠260(克),不符合題意,排除。
因此,選擇B選項。
這種方法做起來雖然難度不大,但是較為費事。那接下來就按照相關比例的方法來解題,大家不防一邊看看解題過程,一邊與第一種方案進行對比。
②去包裝以后的質(zhì)量比為9:5,開始質(zhì)量比為3:2,擴大4倍,變?yōu)?2:8(去包裝之前更重)12-9=38-5=3減少的這3份即為去掉的包裝重量占的份數(shù),包裝重量為120g,則一份代表的就是40g,所以兩件快遞重量分別為40×12=48040×8=320,答案選B。
通過上述2道題目,不難發(fā)現(xiàn),在很多出現(xiàn)比例份數(shù)的題目的時候,相關比例之間我們可以按照我們比例分數(shù)的應用原則來進行解題,有時則需要像例2一樣對比例進行同比例放縮,來幫助解題,同時也能夠加快做題速度。
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