2022年省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系之倍數(shù)特性

首先，一起來(lái)梳理下倍數(shù)特性的知識(shí)點(diǎn)：

題型特征：題干中涉及的量均為整數(shù)

(如問(wèn)人數(shù)、車輛數(shù)、書本數(shù)等);且題干中出現(xiàn)較多的比例、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、倍數(shù)等。

整除特性：

(1)2、4、8整除判定法則一個(gè)數(shù)能被2(或者5)整除，當(dāng)且僅當(dāng)末一位數(shù)字能被2(或者5)整除;一個(gè)數(shù)能被4(或者25)整除，當(dāng)且僅當(dāng)末兩位數(shù)字能被4(或者25)整除;一個(gè)數(shù)能被8(或者125)整除，當(dāng)且僅當(dāng)末三位數(shù)字能被8(或者125)整除;(2)3、9整除判定法則一個(gè)數(shù)字能被3(或者9)整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被3(或者9)整除;

比例倍數(shù)特性：

如果a：b=m:n(m、n互質(zhì))，則a是m的倍數(shù)，b是n的倍數(shù);a±b應(yīng)該是m±n的倍數(shù)。

接下來(lái)，圖圖帶同學(xué)們通過(guò)兩道應(yīng)用了整除特性與比例倍數(shù)特性的例題，感受倍數(shù)特性在咱們數(shù)量關(guān)系中的應(yīng)用。

【例1】袋子里有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的球，其中紅球占總球數(shù)的1/3，黃球占總球數(shù)的1/7，藍(lán)球占總球數(shù)的1/13，還有不到150個(gè)的綠球。袋子里共有多少個(gè)球?A.122B.151C.273D.424【答案】C

【解析】

方法一：綠球占總數(shù)的1---=，綠球個(gè)數(shù)不到150，且應(yīng)該是122的倍數(shù)，所以綠球122個(gè)，袋子里共有273個(gè)球。因此正確選項(xiàng)為C選項(xiàng)。

方法二：根據(jù)比例倍數(shù)特性，袋子里總球數(shù)應(yīng)該是3的倍數(shù)、7的倍數(shù)、13的倍數(shù)。符合3的倍數(shù)的選項(xiàng)只有C選項(xiàng)273個(gè)，代入驗(yàn)證，273能被7和13整除。因此正確選項(xiàng)為C選項(xiàng)。

【備注】當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被3整除時(shí)，該數(shù)可被3整除，273各位數(shù)字之和為2+7+3=12，可被3整除。

【例2】甲、乙兩個(gè)班各有40多名學(xué)生，男女生比例甲班為5:6，乙班為5:4。則這兩個(gè)班的男生人數(shù)之和比女生人數(shù)之和()。

A.多1人B.多2人

C.少1人D.少2人

【答案】A

【解析】根據(jù)甲班男女比為5:6，共11份，可知甲班總?cè)藬?shù)為11的倍數(shù)，又甲、乙都是40多人，故甲班人數(shù)只能為44人，其中男生20，女生24人;乙班男女比為5:4，共9份，可知乙班總數(shù)為9的倍數(shù)，人數(shù)只能為45人，其中男生25人，女生20人。故兩班男生人數(shù)和為20+25=45，女生人數(shù)24+20=44，男生比女生人數(shù)多1人。因此正確選項(xiàng)為A選項(xiàng)。

大家可以發(fā)現(xiàn)，倍數(shù)特性法適用的題型有著比較明顯的特征，恰當(dāng)應(yīng)用倍數(shù)特性，可以幫助大家快速排除錯(cuò)誤答案。希望通過(guò)以上兩道例題，可以加深大家對(duì)倍數(shù)特性的理解，圖圖祝愿同學(xué)們都能一舉成公!

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