數(shù)量關系中的基本行程問題解決

行程問題一直以來都是安徽省考必考題型之一，但是由于所包含的公式相對較多、變型種類復雜，所以令很多考生非常的頭疼。行程問題一般包含三類題型，一是基本行程問題，屬于基礎公式類;二是相遇追及問題，屬于相對運動類;三是流水行船問題，考查的是船速、水速、順水速度以及逆水速度之間的相對關系。今天，我們首先來講解一下行程問題中基本行程問題的相關公式及其簡單應用，希望對各位考生有一定的幫助。

基本行程問題是所有行程問題的基礎，其重點考查的是行程問題中的基本公式。在最近幾年的安徽省考中，基本行程問題最�？嫉墓�式有三種，分別是行程問題的基本定義公式、等距離平均速度公式以及過橋公式等，下面我們分別來講解一下這三種公式。

第一，行程問題中的基本定義公式，即s=vt。這個定義公式的考查相對還是比較頻繁的，不僅僅考查對公式的理解及計算，有些時候，還會考察這個公式的正反比例關系。下面我們先通過例1來看看這個公式的基本應用。

【例1】上午7點，A、B市干部同時乘車前往省城參觀學習，汽車時速均為每小時80公里。但由于突發(fā)狀況，B市干部在路上停留了2個小時。最終，A市干部于當天上午9點到達省城;B市干部于當天下午3點到達。則如果從A市出發(fā)，途經省城到達B市，總路程為()公里。

A.720B.640

C.320D.280

【答案】B

【解析】本題考查行程問題。速度為每小時80公里，A市干部上午9時到達，共走了2小時，所以A市距省城80×2=160(公里);B市干部下午3小時到達，停留了2小時，所以行駛時間為6小時，B市距離省城80×6=480(公里)。則從A市經省城到B市，總路程為160+480=640(公里)。因此，選擇B選項。

第二，等距離平均速度公式，這個公式的的關鍵詞在于“等距離”。比如從合肥去蕪湖，去的時候坐汽車，速度為v1;回來的時候坐火車，速度為v2，而這一來一回的的距離不變，則這一來一回的平均速度即為等距離平均速度，其公式為，下面我們通過例2來了解這個公式的基本應用。

【例2】小明每天從家中出發(fā)騎自行車經過一段平路，再經過一道斜坡后到達學校上課。某天早上，小明從家中騎車出發(fā)，一到校門口就發(fā)現(xiàn)忘帶課本，馬上返回，從離家到趕回家中共用了1個小時，假設小明當天平路騎行速度為9千米/小時，上坡速度為6千米/小時，下坡速度為18千米/小時，那么小明的家距離學校多遠?

A.3.5千米B.4.5千米

C.5.5千米D.6.5千米

【答案】B

【解析】根據(jù)題意，小明從家到學校進行往返，上下坡距離相等，可利用等距離平均速度求得9千米/小時，由于平路速度也為9千米/小時，往返總時間是1小時，故往返總路程為9×1=9千米，則小明的家距離學校9÷2=4.5千米。因此，選擇B選項。

第三，行程問題中的過橋問題公式。過橋問題，即一列需要考慮長度的火車，通過一座橋梁時，隨著基本位置的變化，二者相對行走的路程之間存在一定的等量關系，其本質就是基本定義公式的一個簡單變型。過橋問題通常包含三種形式，即①火車通過大橋，車頭上橋至車尾離橋，總路程S=橋長+車長=速度×時間;②火車在大橋上，車尾上橋至車尾離橋，總路程S=橋長=速度×時間;③火車在大橋上，車尾上橋至車頭離橋，總路程S=橋長-車長=速度×時間。下面我們再通過例3來看看這類公式的基本應用。

【例3】火車A過隧道，從車頭進入隧道到車尾離開隧道共用時60秒，隨后與迎面開來的另一輛火車B相遇，兩車速度相同，火車B的長度是A的1.5倍，兩車從車頭相遇到車尾分開共用時5秒，問火車B從車尾進入隧道到車頭離開隧道，要用時多少秒?()

A.50B.52

C.54D.55

【答案】A

【解析】屬于過橋問題。根據(jù)題意，設火車A的車長為L，隧道長為s，A、B兩車速度均為v，所求時間為t。根據(jù)題意，火車A從車頭進入隧道到車尾離開隧道共用時60秒，則有L+s=60v;又兩車從車頭相遇到車尾分開共用時5秒，故又有L+1.5L=5(v+v)，從而解這兩個方程可得L=4v，s=14L。因此，火車B從車尾進入隧道到車頭離開隧道有14L-1.5L=vt，解得t=50秒，故本題正確答案選擇A選項。

以上就是基本行程問題可能會考查的三種基本公式，其實行程問題的公式還有很多，考生除了需要知道這些�？嫉幕�本公式之外，其他的變型類公式也很重要。此外，行程問題除了相對比較簡單的基本行程問題之外，相遇追及類和流水行船類的行程問題才是重點和難點，考生要尤為的重視!

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