資料分析應試技巧-混合平均數(shù)的應用

一、整體平均數(shù)與部分平均數(shù)的關系

這里我們主要討論整體的平均數(shù)與各個組成部分的同類型的平均值之間的關系。我們先舉一個容易理解的例子：在一次考試中，某班男同學平均分為86分，女同學平均分89分，如果女同學人數(shù)多于男同學人數(shù)，則全班同學的平均分位于86和89分之間，且更接近女同學的平均分。通過這個例子我們可知：整體的平均數(shù)大小居中，即小于各個組成部分的平均數(shù)的最大值，大于多個組成部分的平均數(shù)的最小值;整體的平均數(shù)更偏向部分量最大的那個組成部分的平均數(shù)。

解題關鍵：需要結合具體資料和題目，靈活理解整體是由哪幾個部分構成的，以及整體平均數(shù)和部分平均數(shù)之間的關系。

二、利用整體平均數(shù)與部分平均數(shù)的關系進行計算和比較

【例】(2019年國家)

材料：2017年全國二手車累計交易量為1240萬輛，同比增長19.3%;二手車交易額為8092.7億元，同比增長34%。2017年12月，全國二手車市場交易量為123萬輛，交易量環(huán)比上升7.4%，上年同期交易量為108萬輛。

圖12011—2017年全國二手車交易量及同比增速

圖22013—2017年全國二手車平均交易價格

問題：能夠從上述資料中推出的是()。

A.2016—2017年，全國二手車平均交易價格在6.1—6.15萬元之間

【解析】選項A考查平均數(shù)，可以利用整體平均數(shù)與部分平均數(shù)的關系快速解題。圖2可知2016、2017年，全國二手車平均交易價格分別為5.8、6.5萬元/輛，則2016—2017年，全國二手車平均交易價格在5.8—6.5萬元之間。圖1可知2017年全國二手車交易量多于2016年全國二手車交易量，故2016—2017年，全國二手車平均交易價格應該高于2016、2017年全國二手車平均交易價格的平均值(5.8+6.5)÷2=6.15萬元，即2016—2017年，全國二手車平均交易價格在6.15—6.5萬元之間。故選項A錯誤。

考查整體與部分平均數(shù)關系的題目在最近的公務員和事業(yè)單位考試中都偶有出現(xiàn)，如果能夠靈活使用解題方法，就可以提高做題效率，達到事半功倍的效果。華圖老師也提醒考生注意理解此項內容，做好充分的考試準備。

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華圖教育王天虹

2022年1月23日

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