行測(cè)數(shù)量關(guān)系：巧用十字交叉法解決相關(guān)題型

在整個(gè)行測(cè)考試中，題量多而時(shí)間短，要想多拿分，要盡可能縮短解題的時(shí)間，因此，解題速度起到了至關(guān)重要的作用。同樣一道題目有不同的解題思路，我們?cè)谧鲱}目的時(shí)候應(yīng)該根據(jù)題意靈活的選取最優(yōu)解，這樣才能在較短時(shí)間內(nèi)求解出來(lái)，節(jié)約更多的時(shí)間分配到其它模塊。大家都知道做題時(shí)間很緊，尤其是數(shù)量這個(gè)模塊，覺得性價(jià)比很低，考生幾乎能給的時(shí)間就是十分鐘左右，那么在數(shù)量這個(gè)模塊，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有種題型考查頻率不低，但是用一般的方法會(huì)耗時(shí)耗力，稍微用點(diǎn)技巧幾乎就能快速選出答案。

接下來(lái)，針對(duì)這種傳統(tǒng)計(jì)算量較大的題型，可以采用十字交叉法快速鎖定正確結(jié)果。不僅是在求整體的平均數(shù)相關(guān)問題可采用該技巧，在求解溶液混合問題時(shí)候也經(jīng)常喜歡用該方法求出答案。具體在題目中的應(yīng)用我們來(lái)一起看下。

【例1】某高校藝術(shù)學(xué)院分音樂系和美術(shù)系兩個(gè)系別，已知學(xué)院男生人數(shù)占人數(shù)的30%，且音樂系男女生人數(shù)之比為1：3，美術(shù)系男女生人數(shù)之比為2：3，問音樂系與美術(shù)系的人數(shù)之比為多少?()

A.5：2

B.5：1

C.3：1

D.2：1

【答案】D

【解析】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，可以根據(jù)題目的要求設(shè)未知數(shù)x和y，但是這種解法相對(duì)來(lái)講比較復(fù)雜，因此，我們需要找到更為簡(jiǎn)便的解法。分析題干可知，總?cè)藬?shù)可由音樂系和美術(shù)系兩部分人數(shù)組成，從而可以找到等量關(guān)系，即音樂系人數(shù)音樂系男生人數(shù)比重+美術(shù)系人數(shù)美術(shù)系男生人數(shù)比重=總?cè)藬?shù)總?cè)藬?shù)中男生人數(shù)的比重。當(dāng)題干中滿足Aa+Bb=(A+B)c時(shí)候，可采用十字交叉法來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算，所以音樂系人數(shù)：美術(shù)系人數(shù)=(b-c)：(c-a)。根據(jù)題意音樂系男生人數(shù)比重為25%，美術(shù)系男生人數(shù)比重為40%，總?cè)藬?shù)中男生的比重為40%。十字交叉如下所示：

因此，選擇D選項(xiàng)。

【例2】面包房購(gòu)買一包售價(jià)為15元/千克的白糖，取其中的一部分加水溶解形成濃度為20%的糖水12千克，然后將剩余的白糖全部加入后溶解，糖水濃度變?yōu)?5%，問購(gòu)買白糖花了多少錢?()

A.36

B.42

C.45

D.48

【答案】D

【解析】本題屬于溶液混合問題，根據(jù)溶液混合前后的溶質(zhì)質(zhì)量不變，可得+=(+)，因此，可以采用十字交叉法快速得出答案，可得：=(-c):(c-)。根據(jù)題意，第一杯溶液的濃度為20%，第二杯都是白糖，即濃度為100%，混合后的濃度為25%，十字交叉如下圖所示：

得出==0.8，即剩余白糖的質(zhì)量為0.8千克，而白糖的總質(zhì)量為12×20%+0.8=3.2千克，即總錢數(shù)為3.2×15=48元。

因此，選擇D選項(xiàng)。

以上這兩種題型是十字交叉法常見的應(yīng)用類型，需要大家熟練掌握住，這種特征題型基本上就可以快速解決。

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