2023-05-04 09:53:41 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:昆明市委組織部
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【試題練習(xí)】
某村民要在屋頂建造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋貯水池,如果池底每平方米的造價(jià)為150元,池壁每平方米的造價(jià)為120元,那么要造一個(gè)深為3米容積為48立方米的無(wú)蓋貯水池最低造價(jià)是多少元?
A.6460
B.7200
C.8160
D.9600
正確答案:C
【解析】解法一:第一步,本題考查幾何問(wèn)題,屬于立體幾何類(lèi),用方程法解題。
第二步,總體積為48立方米,深度是3米,那么池底的面積為48÷3=16(平方米),池底的造價(jià)=單價(jià)×面積=150×16=2400(元)。
第三步,池底的面積為16平方米,設(shè)一條底邊長(zhǎng)為x,則另一條底邊長(zhǎng)為,池底的周長(zhǎng)為,池壁的造價(jià)=周長(zhǎng)×高×單價(jià),根據(jù)均值不等式易知當(dāng)時(shí)總價(jià)最低,即x=4(米),此時(shí)池壁的造價(jià)為(元)。
第四步,總價(jià)=池底造價(jià)+池壁造價(jià)=2400+5760=8160(元)。
因此,選擇C選項(xiàng)。
解法二:第一步,本題考查幾何問(wèn)題,屬于立體幾何類(lèi)。
第二步,總?cè)莘e即總體積為48,則底面積為48÷3=16(平方米)。池底造價(jià)一定,總價(jià)最低則池壁面積最小。池壁面積=底面周長(zhǎng)×深度,由幾何性質(zhì)可知當(dāng)?shù)酌媸钦叫螘r(shí)池底周長(zhǎng)最小,此時(shí)池底邊長(zhǎng)為4米,周長(zhǎng)為16米,池壁面積=16×3=48(平方米),池壁造價(jià)為48×120=5760(元),池底造價(jià)為16×150=2400(元),總價(jià)為5760+2400=8160(元)。
因此,選擇C選項(xiàng)。
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