2024年公務(wù)員考試之?dāng)?shù)量關(guān)系（140）

(單選題)某翻譯團(tuán)隊(duì)中，每名譯員都擅長(zhǎng)英語(yǔ)、日語(yǔ)、俄語(yǔ)中的至少一門(mén)語(yǔ)言。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，擅長(zhǎng)英語(yǔ)的有17人，擅長(zhǎng)日語(yǔ)的有21人，擅長(zhǎng)俄語(yǔ)的有23人;擅長(zhǎng)英語(yǔ)和日語(yǔ)的有7人，擅長(zhǎng)英語(yǔ)和俄語(yǔ)的有6人，擅長(zhǎng)日語(yǔ)和俄語(yǔ)的有6人;擅長(zhǎng)三門(mén)語(yǔ)言的僅占總?cè)藬?shù)的十五分之一，則僅擅長(zhǎng)英語(yǔ)的譯員有( )人。

A.4

B.5

C.6

D.7

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正確答案：D

解析

第一步，本題考查容斥問(wèn)題。

第二步，設(shè)翻譯團(tuán)隊(duì)總?cè)藬?shù)為15x，那么擅長(zhǎng)三門(mén)語(yǔ)言的人數(shù)為x。題干中滿足兩個(gè)條件的分別給出，故為三集合標(biāo)準(zhǔn)型容斥原理，根據(jù)三集合標(biāo)準(zhǔn)型公式可列方程：17+21+23-7-6-6+x=15x，解得x=3，那么僅擅長(zhǎng)英語(yǔ)的有17-7-6+3=7(人)。

因此，選擇D選項(xiàng)。

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