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2012-01-02 招教每日一練

2012-01-02 13:35 作者:客服中心 來源:未知

華圖教育每日一練——1月2日

設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對任意,都有,則稱S為封閉集。下列命題:①集合S={a+bi|(為整數(shù),為虛數(shù)單位)}為封閉集;

②若S為封閉集,則一定有;

③封閉集一定是無限集;

④若S為封閉集,則滿足的任意集合也是封閉集.

 

其中真命題是 (寫出所有真命題的序號)

【參考答案】①②

解析:直接驗證可知①正確.

當(dāng)S為封閉集時,因為x-y∈S,取x=y(tǒng),得0∈S,②正確

對于集合S={0},顯然滿足素有條件,但S是有限集,③錯誤

取S={0},T={0,1},滿足,但由于0-1=-1ÏT,故T不是封閉集,④錯誤

 

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