行測(cè)數(shù)量關(guān)系植樹問題與等差數(shù)列的聯(lián)系

    公務(wù)員考試中，可以通過分析不同問題之間的類似加深我們對(duì)問題的理解。下文，華圖王老師通過兩個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)看植樹問題與等差數(shù)列之間的聯(lián)系。

    【例1】一排樹長(zhǎng)24米，每?jī)煽脴渲�間間隔3米。請(qǐng)問一共多少棵樹？

    【解析】數(shù)字比較小，畫個(gè)圖數(shù)一數(shù)就可以知道是9棵。

    【總結(jié)】類似的問題即為沿“線”種樹問題，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)為：

    （1）棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間距+1。之所以要加1關(guān)鍵在于n棵樹之間有n+1個(gè)間隔。

    （2）這里的“線”是任意的直線、折線、曲線，只要它不自相交。

    【例2】公差為3的整數(shù)等差數(shù)列為{a_n}，該數(shù)列首項(xiàng)為0，尾項(xiàng)為24。請(qǐng)問一共多少項(xiàng)？

    【解析】和例1類比，我們發(fā)現(xiàn)我們只需要在例1的每棵樹所在的地方標(biāo)上坐標(biāo)：

    即變?yōu)榱吮绢}所述。所以一共是9項(xiàng)。

    【總結(jié)】類似的問題即為等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)問題，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)為：

    （1）。之所以要加1關(guān)鍵在于n個(gè)數(shù)之間有n+1個(gè)公差。

    （2）通過分析以上兩個(gè)簡(jiǎn)單的例子，我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例子非常像。實(shí)際上，我們可以把相關(guān)的公式寫成一樣的形式，即等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)公式：。這里總差=尾項(xiàng)-首項(xiàng)。所以說(shuō)，本質(zhì)上，沿線植樹的棵數(shù)問題和等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)問題是一個(gè)問題。

    沿“線”植樹問題還有一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)：任意兩樹之間距離一定是間距的整數(shù)倍。一定程度上可以理解為間距一定是任意兩樹之間距離的約數(shù)。事實(shí)上后面這句話在公務(wù)員考試中更好用。