真題透析公務員考試行測兔子數列考查形式

    多項遞推數列之中最有名的一個是斐波那契數列（又名兔子數列）,這是意大利數學家斐波那契考慮一個有關兔子繁殖的問題得到的，故以命名。有趣的是，公務員考試中把兔子數列的來歷直接命成了一道考題：

    假定一對剛出生的小兔一個月能長成大兔，再過一個月便能生下一對小兔，并且此后每個月都生一對小兔。如果一切正常沒有死亡，公母兔也比例適調，那么一對剛出生的兔子，一年可以繁殖成（   ）對兔子。 [2008年吉林公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題乙卷-10]

    A.144               B.233               C.288               D.466

    通過列出每月的大兔數與小兔數，我們發(fā)現，經過0,1,2,3,……11,12個月后兔子的數目，構成了下面這個數列

    1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233

    此即兔子數列。它的遞推特征是從第三項開始，每項等于前兩項之和，即2=1+1, 3=1+2, 5=2+3……以此類推。

    公務員考試行政職業(yè)能力測驗考試有關兔子數列考查形式主要有以下幾種：

    一、直接考查兔子數列

    例1：1，2/3，5/8，13/21，（   ） [2008年國家公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題-43]

    A.21/33         B.35/64               C. 41/70              D.34/55

    此題中把第一項1看做1/1，則沿各項分子、分母看過去，正是1,1,2,3,5,8……這一列數，由此可知括號中分子和分母應分別為兔子數列的9、10兩項，為34/55，選D。

    二、修正類型Ⅰ——第三項仍等于前兩項和

    例2：1，3，4，7，11，（   ） [2008年河南招警考試行政職業(yè)能力測驗真題-41]

    A.14               B.16               C.18               D.20

    此題與兔子數列遞推規(guī)律相同，仍是兩項和等于第三項，但數列中的數字不再是兔子數列中的數，而是從前兩項為1,3開始遞推，故括號中應填7+11=18，選C。