淺談2012國家公務員考試行測數學運算題型分析

　　2012年國家公務員考試已經結束，在這次考試當中好多考生反映數學運算相對去年來說還是比較簡單，基本上看似非常面熟，似乎會做，但做起來卻又無從下手，最終還是做的不太理想。這是廣大考生值得思考的問題。其實這次考試題目基本上都是我們講過的題型，基本可以概括為抽屜原理、等差問題、比例問題，行程問題，工程問題、幾何問題、經濟利潤問題、概率問題、最值問題、不定方程問題十大問題，考生之所以無從下手，還是在方法和思想上不是很靈活，沒有抓住題目的本質，或者說在計算方面技巧掌握還是不夠熟練。其中像行程問題、工程問題等我們在計算的時候都可以適當利用比例或者份數實現(xiàn)簡化，概率問題中的難點主要就是搞清楚圓桌排列問題，而我們在此主要就是講一下不定方程在國家公務員考試中的應用及其解法。

　　一般在遇到不定方程的問題時主要從一下幾個方面考慮：

　　一、尾數法；二、奇偶性；三、整除特性；

　　四、加減消元，得到一個整體式子。

　　例1、某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分剮平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?（）（2012年國家公務員考試行測試卷第68題）

　　A. 36　　B. 37　　C. 39　　D. 41

　　解析：設每個鋼琴教師所帶的學生人數是x，每個拉丁舞教師所帶的學生人數是y；則有5x+6y=76；利用尾數法我們得知5x尾數必然是0或者5，但是如果5x的尾數是5的話，6y的尾數就必然是1，這是不可能的，所以5x的尾數必然是0；由于x是質數（2,3,5,7,11,13,17....），且5x小于76，很顯然x=2，所以y=11, 4x+3y=41，選D。

　　另外，還有另一種結合選項的解法，相對來說更加簡單。

　　由于5x+6y=76，所以2.5x+3y=38；由于4x+3y=（2.5x+3y）+1.5x=38+1.5x，而x最小取值為2，所欲4x+3y應不小于41，所以選擇D。

　　例2、三位專家為10幅作品投票，每位專家分別都投出了5票，并且每幅作品都有專家投票。如果三位專家都投票的作品列為A等，兩位專家投票的列為B等，僅有一位專家投票的作品列為C等，則下列說法正確的是（　）（2012年國家公務員考試行測試卷第72題）

　　A、A等和B等共6幅　　B、B等和C等共7幅

　　C、A等最多有5幅　　D、A等比C等少5幅

　　解析：A等、B等、C等作品的個數分別有x、y、z幅。則有

　　利用加減消元法，可知：

　　（1）2x+y=5，而A：x+y=6，故A錯。

　�。�2）y+2z=15，而B：y+z=7，知z=8，矛盾，故B錯。

　�。�3）2x+y=5，知x最多有2幅，故C錯。

　　（4）X-z=-5，顯然D 項正確。

　　例3、超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝12個蘋果，小包裝盒每個裝5個蘋果，共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個?（）（2012年國家公務員考試行測試卷第76題）

　　A、3　　B、4　　C、7　　D、13

　　解析：設大、小包裝的盒子分別有x、y個，則有12x+5y=99且X＋Y＞ 10；

　　利用尾數法可知，5y的尾數是0或者5，那么12x的尾數相應就是9（不可能，舍去）或者4；而如果12x尾數是4的話，x只能取2或者7；即：

　　x=7，y=3（與X＋ Y＞ 10已知相矛盾，舍去）X=2，y=15（符合題意）故選D。

　　總之，在公務員考試當中，特別注重考察學生的數學思維，比如排除法，特性法，整體法，賦值法等等，只有這樣才能迅速找出答案，希望考生在以后的備考過程中能夠引起足夠的重視。