45：?jiǎn)芜x題、

小王收購了一臺(tái)舊電視機(jī)，然后轉(zhuǎn)手賣出，賺取了30%的利潤(rùn)，1個(gè)月后，客戶要求退貨，小王和客戶達(dá)成協(xié)議，以當(dāng)時(shí)交易價(jià)格的90%回收了這臺(tái)電視機(jī)，后來小王又以最初的收購價(jià)將其賣出。問小王在這臺(tái)電視機(jī)交易中的利潤(rùn)率為：

A 0.13

B 0.17

C 0.2

D 0.27

【答案】A

【解析】賦值法。解析一：設(shè)電視機(jī)第一次的收購價(jià)為100，第一次賣出時(shí)的利潤(rùn)為30％×100=30，當(dāng)時(shí)的交易價(jià)格為100+30=130，第二次的回收價(jià)為90％×130=117。根據(jù)題意列式，小王的利潤(rùn)率=(30－117＋100)÷100×100％=13％，因此本題選項(xiàng)為A選項(xiàng)。解析二：簡(jiǎn)易算法： 小王在這次交易過程中兩次買入，兩次賣出，其中 第一次以原價(jià)買入，最后又以購入價(jià)賣出，因此這兩次交易抵消。 再來看產(chǎn)生收益的過程，第一次賣出為原價(jià)的1.3倍，之后又以這次交易價(jià)的9折買回來，等于是1.3*0.9=1.17倍的價(jià)格買入。這兩次差就是最終的收益，為1.3-1.17=1.13，所以最終收益為13%。

【技巧】賦值法

46：?jiǎn)芜x題、

小明和姐姐用2013年的臺(tái)歷做游戲，他們將12個(gè)月每一天的日歷一一揭下，背面朝上放在一個(gè)盒子里，姐姐讓小明一次性幫她抽出一張任意月份的30號(hào)或者31號(hào)。問小明一次至少應(yīng)抽出多少張日歷，才能保證滿足姐姐的要求？

A 346

B 347

C 348

D 349

【答案】C

【解析】最不利構(gòu)造問題。考慮到最壞的情況：每個(gè)月都抽出了前29天的日歷，但2013年是平年，所以2月份只能抽出28張，一共抽出了11×29+28=347（張）。這時(shí)再抽出一張就一定能夠滿足姐姐的要求了，一共是347+1=348（張）。因此，本題答案為C選項(xiàng)。

【技巧】構(gòu)造設(shè)定法

47：?jiǎn)芜x題、

女兒今年的年齡是母親年齡的1/4，40年后女兒的年齡是母親年齡的2/3。問當(dāng)女兒年齡是母親年齡的1/2時(shí)是公元多少年？

A 2021

B 2022

C 2026

D 2029

【答案】D

【解析】設(shè)女兒今年的年齡為X，則母親的年齡為4X。40年后，女兒的年齡為X+40，母親的年齡為4X+40。并且 = ，X=8。即女兒今年8歲，母親32歲。又設(shè)過了N年，女兒年齡是母親年齡的1/2，則 = ，N=16，也就是16年之后，女兒年齡是母親年齡的1/2，今年是2013年，16年之后是2013+16=2029年。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

【技巧】方程法

48：?jiǎn)芜x題、

從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選出最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之符合已呈現(xiàn)的規(guī)律性（    ）

【答案】A

【解析】本題考查數(shù)量類中“線”的問題。題干中的4個(gè)圖形都是9條線組成，選項(xiàng)中只有A項(xiàng)的圖形由9條線組成。因此，本題答案為A選項(xiàng)。

【拓展】數(shù)量類題目，“線”包括線段、筆畫。數(shù)線時(shí)候要注意出現(xiàn)“折點(diǎn)”即出現(xiàn)另一條線，此時(shí)，就要算兩條線，例如題目選項(xiàng)中A圖形，上面部分，即為四條線組成。另外，數(shù)線時(shí)候，要注意實(shí)心圓點(diǎn)，例如題目選項(xiàng)B，此圓點(diǎn)不能按線計(jì)算。關(guān)于筆畫的問題，常考題型為“一筆畫”問題：1. 前提是圖形必須為連通圖形。2. 看“奇點(diǎn)”個(gè)數(shù)，“奇點(diǎn)”個(gè)數(shù)為0或2的圖形可以一筆畫。