29：單選題、

有一列士兵排成若干層的中空方陣，外層共有68人，中間一層共有44人，則該方陣士兵的總?cè)藬?shù)是（ ）。

A 296人

B 308人

C 324人

D 348人

【答案】B

【解析】解法一：本題是一個(gè)空心方陣。每向里一層，每一層少8人，68-44＝24人，則中間層與最外層相隔兩層，原方陣共7層，人數(shù)共為44×7＝308。所以本題答案為B選項(xiàng)。解法二：中間一層有44人，總?cè)藬?shù)應(yīng)該用中間一層人數(shù)乘以層數(shù)。所以總?cè)藬?shù)必能被44整除，只有B滿足，所以本題答案為B選項(xiàng)。

【技巧】公式法、整除特性

30：單選題、

整數(shù)15具有被它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字同時(shí)整除的性質(zhì)，則在12和50之間具有這種性質(zhì)的整數(shù)的個(gè)數(shù)是（    ）。

A 8個(gè)

B 10個(gè)

C 12個(gè)

D 14個(gè)

【答案】A

【解析】十位數(shù)字為1的數(shù)有：12、15；十位數(shù)字為2的數(shù)有：22、24；十位數(shù)字為3的數(shù)有：33、36；十位數(shù)字為4的數(shù)有：44、48。則在12和50之間具有這種性質(zhì)的整數(shù)的個(gè)數(shù)有8個(gè)。所以本題答案為A選項(xiàng)。

【技巧】枚舉歸納法

31：單選題、

甲乙兩家商店購進(jìn)同種商品，甲店進(jìn)價(jià)比乙店便宜10%。甲店按20%的利潤定價(jià)，乙店按15%的利潤定價(jià)，乙店定價(jià)比甲店高28元，則甲店進(jìn)價(jià)是（    ）。

A 320元

B 360元

C 370元

D 400元

【答案】B

【解析】解法一：設(shè)甲店的進(jìn)價(jià)為x元，乙店的進(jìn)價(jià)為y元，則，解得： ，所以本題答案為B選項(xiàng)。解法二：由“甲店進(jìn)價(jià)比乙店便宜10%”表明甲店進(jìn)價(jià)是9的倍數(shù)，只有B選項(xiàng)滿足，所以本題答案為B選項(xiàng)。

【技巧】方程法、整除特性

32：單選題、

有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個(gè)座位，小客車有20個(gè)座位。為保證每位乘客均有座位，且車上沒有空座，則需大客車的輛數(shù)是（    ）。

A 1輛

B 3輛

C 2輛

D 4輛

【答案】B

【解析】解法一：設(shè)大客車有x輛，小客車有y輛，則有37x+20y＝271，用尾數(shù)法分析只有B選項(xiàng)滿足，所以本題答案為B選項(xiàng)。解法二：設(shè)大客車有x輛，小客車有y輛，則有37x+20y＝271y= ，代入選項(xiàng)知，x＝3時(shí)，y∈R，故需大客車3輛。

【技巧】尾數(shù)法