29：單選題、

正四面體的棱長增長10%，則表面積增加（    ）。

A 0.21

B 0.15

C 0.44

D 0.4

【答案】A

【解析】解法一：設(shè)原正四面體的棱長為1，則新四面體的棱長為1.1，原、新四面體表面積之比為1∶1.21，則其表面積增加21％。所以本題答案為A選項(xiàng)。解法二：根據(jù)相似性質(zhì)，面積之比等于相似比的平方，前后兩個正四面體相似比為1∶1.1，原、新四面體表面積之比為1∶1.21，則其表面積增加21％。所以本題答案為A選項(xiàng)。

【技巧】賦值法

30：單選題、

甲、乙兩人騎車在路上追逐，甲的速度為27千米/小時，每騎5分鐘休息1分鐘，乙的速度是300米/分，現(xiàn)在已知乙先行1650米，甲開始追乙，甲追到乙所需的時間是（    ）。

A 10分鐘

B 15分鐘

C 16分鐘

D 17分鐘

【答案】D

【解析】解法一：首先統(tǒng)一單位，27千米/小時＝ 米/分＝450米/分。第1個5分鐘，甲走了2250米，乙走了1500米，追上750米，甲休息1分鐘，乙在這一分鐘內(nèi)走了300米，則甲在6分鐘內(nèi)實(shí)際追上450米，再走1個6分鐘，那么甲追上900米，此時，甲再走5分鐘追上750米，恰好追上乙先走了的1650米，共計17分鐘。所以本題答案為D選項(xiàng)。解法二：本題屬于追及問題，用速度差表示：450-300=150米/分，再用1650÷150=11分鐘，是指如果甲不休息則需要11分鐘追上乙，事實(shí)上甲要走11分鐘必須休息了兩分鐘，說明乙要多走兩分鐘，此時甲乙相距2×300=600米，600米還需要甲用4分鐘（600÷150=4）追上乙。11分+2分+4分=17分，所以本題答案為D選項(xiàng)。

【技巧】公式法

31：單選題、

整數(shù)15具有被它的十位上數(shù)字和個位數(shù)上數(shù)字同時整除的性質(zhì)，則在11和40之間具有這樣性質(zhì)的整數(shù)個數(shù)有（    ）。

A 7個

B 10個

C 12個

D 14個

【答案】A

【解析】列舉法可以很快找出正確答案，這7個數(shù)分別為：11，12，15，22，24，33，36。所以本題答案為A選項(xiàng)。

【技巧】枚舉歸納法

32：單選題、

去商店買東西，如果買7件A商品，3件B商品，1件C商品，一共需要50元，如果是買10件A商品，4件B商品，1件C商品，一共需要69元，若A、B、C三種商品各買2件，需要多少錢？（    ）

A 28元

B 26元

C 24元

D 20元

【答案】C

【解析】根據(jù)題意，列方程，得： （1）×6-（2）×4，得：2A+2B+2C＝300-276＝24，故正確答案為C。

【技巧】方程法