45：單選題、

設(shè)x⊕y=2x+3y，x⊙y=xy，且x、y均為正整數(shù)，若當(dāng)x⊙y=6時(shí)，x⊕y取得最小值，則x等于（    ）

A 2

B 6

C 4

D 3

【答案】D

【解析】解法一：若x⊕y取得最小值，即2x+3y取得最小值，根據(jù)不等式a2+b2≥2ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號成立），可得2x=3y，再由x⊙y=6，即xy=6，得x=3。因此，本題答案選擇D選項(xiàng)。解法二：將A項(xiàng)代入題干，根據(jù)x⊙y=xy=6，可得y=3，x⊕y=2x+3y=2×2+3×3=13；將B項(xiàng)代入題干，可得y=1，x⊕y=2x+3y=2×6+3×1=15；將C項(xiàng)代入題干，可得y=1.5，x⊕y=2x+3y=2×4+3×1.5=12.5；將D項(xiàng)代入題干，可得y=2，x⊕y=2x+3y=2×3+3×2=12。因此，本題答案選擇D選項(xiàng)。

【技巧】公式法、極端思維法、代入排除法

46：單選題、

甲、乙、丙三人同去商城購物，甲花的錢的1/2等于乙花的錢的1/3，乙花的錢的3/4等于丙花的錢的4/7，結(jié)果丙比甲多花93元，則三人一共花的錢是（    ）

A 432元

B 422元

C 429元

D 430元

【答案】C

【解析】解法一：設(shè)甲、乙、丙三人所花的錢分別為x、y、z，則（1/2）x=（1/3）y，(3/4)y=(4/7)z ，z-x=93，解得x=96、y=144、z=189，三人一共花的錢是96+144+189=429（元）。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。解法二：根據(jù)題意可知，設(shè)甲、乙、丙三人所花的錢滿足下列關(guān)系，甲:乙=2:3，乙:丙=4/3:7/4=16:21，可得甲:乙:丙=32:48:63，即丙比甲31份，而丙比甲多花93元，所以每份為93/31=3元，三人一共花的錢是（32+48+63）×3=429。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。

【技巧】方程法、比例法

47：單選題、

小李駕車從甲地去乙地，如果比原車速提高25%，則比原定時(shí)間提前30分鐘到達(dá)。原車速行駛120千米后，再將車速提高25%，可提前15分鐘到達(dá)，則原車速是（    ）

A 84千米/小時(shí)

B 108千米/小時(shí)

C 96千米/小時(shí)

D 110千米/小時(shí)

【答案】C

【解析】解法一：設(shè)原速度是v，計(jì)劃時(shí)間為t，甲乙兩地距離為S，根據(jù)題意得S=vt=1.25v(t-30/60)=120+1.25v(t-15/60-120/v)，解得v=96（千米/小時(shí)），t=2.5（小時(shí)）。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。解法二：根據(jù)題意，兩種提速方案提前的時(shí)間不同，是由于“原車速行駛120千米”所造成的，設(shè)原速度是v，則，解得v=96（千米/小時(shí)）。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。

【技巧】公式法

48：單選題、

現(xiàn)需購買三種調(diào)料加工成一種新調(diào)料，三種調(diào)料價(jià)格分別為每千克20元、30元、60元。如果購買這三種調(diào)料所花錢一樣多，則每千克調(diào)料的成本是（    ）

A 30元

B 35元

C 40元

D 60元

【答案】A

【解析】假設(shè)購買這三種調(diào)料都花費(fèi)60元，則三種調(diào)料購買的重量分別為3千克、2千克、1千克，那么新調(diào)料成本為180/（3+2+1）=30元。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。

【技巧】賦值法