61：單選題、

一堆馬鈴薯共有44個(gè)，已知何磊每分鐘可削好3個(gè)馬鈴薯，他削4分鐘后，馬海開始工作，若馬海每分鐘可削5個(gè)馬鈴薯，則當(dāng)他們完成削皮工作時(shí)，馬海削了（    ）個(gè)馬鈴薯。

A 20

B 24

C 32

D 40

【答案】A

【解析】解法一：何磊每分鐘削3個(gè)馬鈴薯，削4分鐘削了12個(gè)，還剩下44-12=32個(gè)馬鈴薯沒有削；兩人每分鐘削3+5=8個(gè)，那么還需32÷8=4分鐘，這4分鐘馬海削了4×5=20個(gè)馬鈴薯。解法二：馬海每分鐘削5個(gè)，答案是5的倍數(shù)，排除B、C。何磊不可能削4個(gè)，排除D。因此，本題答案為A選項(xiàng)。

【技巧】整除特性

62：單選題、

如圖，請(qǐng)問陰影部分的面積占總面積的（    ）。

A  

B  

C  

D  

【答案】B

【解析】如圖所示，將陰影部分平移，其面積是整個(gè)正方形面積的1/4。因此本題答案選擇B選項(xiàng)。

【技巧】割補(bǔ)平移

63：單選題、

某個(gè)年級(jí)的學(xué)生出去旅游，如果每個(gè)車坐25個(gè)，那么就會(huì)多出5個(gè)人，如果每個(gè)車多坐5個(gè)人，那么就會(huì)少用一輛車，請(qǐng)問這個(gè)年級(jí)的學(xué)生共有（    ）人。

A 150

B 180

C 210

D 300

【答案】B

【解析】解法一：設(shè)每車25人時(shí)有x輛車，由題意25x+5=30（x-1），解得x=7，那么總?cè)藬?shù)為30×6=180人。解法二：每個(gè)車坐25人，還多出5人，說明總?cè)藬?shù)加上20（減去5）是25的倍數(shù)，答案中只有B選項(xiàng)符合。因此，本題答案為B選項(xiàng)。

【技巧】整除特性

64：單選題、

100個(gè)人列隊(duì)報(bào)數(shù)，報(bào)單數(shù)的離隊(duì)，留下的再依據(jù)報(bào)數(shù)，單數(shù)的再離隊(duì)，這樣重復(fù)多少次，直至最后只留下一個(gè)人，請(qǐng)問此人在第一次報(bào)數(shù)時(shí)是第幾號(hào)？（    ）

A 32

B 50

C 64

D 100

【答案】C

【解析】探尋規(guī)律發(fā)現(xiàn)，每次留下的都應(yīng)是上一次報(bào)數(shù)中的偶數(shù)項(xiàng)，即每次離隊(duì)后，2的倍數(shù)必然會(huì)留下。最后剩下的應(yīng)該是1～100中2n的最大值，即報(bào)數(shù)6次后留下第64號(hào)。因此，本題答案為C選項(xiàng)。

【技巧】奇偶特性