57：單選、

某單位組織參加理論學習的黨員和入黨積極分子進行分組討論，如果每組分配7名黨員和3名入黨積極分子，則還剩下4名黨員未安排；如果每組分配5名黨員和2名入黨積極分子，則還剩下2名黨員未安排。問參加理論學習的黨員比入黨積極分子多多少人？

A 16

B 20

C 24

D 28

【答案】B

【解析】解法一，設第一次分為x組，第二次分為y組，則參加理論學習的人：7x+4=5y+2，入黨積極分子：3x=2y，解之得，x=4，參加理論學習的人為32，入黨積極分子12，相差20人，選B。解法二，由“如果每組分配5名黨員和2名入黨積極分子，則還剩下2名黨員未安排”，可設分成了X組，則黨員數(shù)為5X+2名，入黨積極分子為2X，因此參加理論學習的黨員比入黨積極分子多3X+2名，即減去2是3的倍數(shù)，符合此條件的只有B項。因此本題答案為B。

58：單選、

一個圓形草地中央有一個與之同心的圓形花壇，在花壇周圍和草地周圍上各有3個不同的點，安放了灑水的噴頭?，F(xiàn)用直管將這些噴頭連上，要求任意兩個噴頭都能被一根水管連閘，問最少需要幾根水管？（一根水管上可以連接多個噴頭？）

A 5

B 8

C 20

D 30

【答案】B

【解析】使需要的水管最少，則要讓更多的噴頭在一條直線上。最多有四個噴頭在一條直線上，另外的兩個噴頭和此四個噴頭所成的直線共一個噴點，總共需要8條水管。

59：單選、

工廠需要加工一批零件，甲單獨工作需要96個小時完成，乙需要90個小時完成，丙需要80個小時完成，現(xiàn)在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的順序輪流工作，每天工作8小時，當全部零件完成時，甲工作了多少小時？

A 16

B

C 32

D

【答案】C

【解析】本題目屬于只給時間型的工程問題，設工作總量為：1440        甲的效率：1440/96=15        乙的效率：1440/90=16        丙的效率：1440/80=18甲乙一小時效率和：15+16=31甲丙一小時效率和：12+18=33乙丙一小時效率和：16+18=34每三天的效率和為（31+33+34）*8=98*8=7841440/784=1······656即，第一輪三天做完后，第二輪小于三天可完成。剩余的656個工作總量先由甲乙合作一天完成31*8=248，再由甲丙合作一天完成33*8=264，這時還剩656-248-264=144未完成，剩余144由乙和丙完成，與甲無關。所以整個過程甲共工作了4天，共32個小時。所以，本題答案為C選項。

60：單選、

一家四口人的年齡之和為149歲，其中外公年齡、母親年齡以及兩人的年齡之和都是平方數(shù)，而父親7年前的年齡正好是孩子年齡的6倍。問外公年齡上一次是孩子年齡的整數(shù)倍是在幾年前？

A 2

B 4

C 6

D 8

【答案】D

【解析】本題目中，暗含條件：外公和母親的年齡是直角三角形的兩直角邊，從最常用的6、8、10，可斷定母親和外公的年齡分別為36和64歲。則父親與兒子的年齡和為149-100=49，七年前父親與兒子的年齡和為49-14=35歲，兒子七年前35/7=5歲，今年兒子12歲，代入：2年前：外公62，兒子10，不能整除；4年前：外公60，兒子8，不能整除；6年前：外公58，兒子6，不能整除；8年前：外公56，兒子4，可以整除。所以，本題目答案為D選項。