41：?jiǎn)芜x題、
某單位舉辦象棋比賽,規(guī)則為勝一場(chǎng)得4分，負(fù)一場(chǎng)得-1分，平一場(chǎng)不得分。一輪比賽中參賽人員共100人，兩兩配對(duì)后分別比賽，所有人的總得分為126分，問該輪比賽中平局有多少場(chǎng)？（ ）
A 4
B 8
C 12
D 16
【答案】B
【解析】比賽問題。兩兩配對(duì)比賽，根據(jù)題意，要么比賽兩隊(duì)得分和為3分，要么得分和為0（平局）。所有人得分為126分，126/3=42，即共有42場(chǎng)比賽決出勝負(fù)，100個(gè)人共組成50場(chǎng)比賽，那么有8場(chǎng)為平局，故答案選擇B。
【技巧】平均思維
42：?jiǎn)芜x題、
有甲乙兩個(gè)水池，其中甲水池中一直有水注入，如果分別安排8臺(tái)抽水機(jī)去抽空甲和乙水池，則分別需要16小時(shí)和4小時(shí),如給甲水池加5臺(tái)，則可以提前10小時(shí)抽空。若共安排20臺(tái)抽水機(jī)，則為了保證兩個(gè)水池能同時(shí)抽空，在甲水池工作的抽水機(jī)應(yīng)該比乙水池多多少臺(tái)？（）
A 4
B 6
C 8
D 10
【答案】C
【解析】方法一：乙的水量是可以算出來的。具體解法為：1）先算甲的進(jìn)水速度：設(shè)出水速度為1，則有（8*16-13*6）/（16-6）=5。所以甲的水量有：16*8-5*16=48。2）然后算乙的水量。因?yàn)橐沂菦]有水注入的，所以乙的進(jìn)水速度為0.出水速度還是1.則水量=4*8*1=32。3）最后我們需要設(shè)一個(gè)方程，設(shè)甲的抽水機(jī)x，乙的為y,用時(shí)為t。有x+y=20，48=（1*x-5）*t，32=y*t。聯(lián)立三個(gè)方程，可得x=14,y=6。所以答案為C。方法二：根據(jù)題意，當(dāng)用甲水池用8臺(tái)抽水機(jī)用時(shí)16小時(shí)可以抽完，乙水池8臺(tái)抽水機(jī)用時(shí)4小時(shí)可以抽完。當(dāng)甲水池13臺(tái)抽水機(jī)用時(shí)6小時(shí)可以完成?，F(xiàn)在是20臺(tái)抽水機(jī)，如果相差是4，則甲水池是12、乙水池是8，很明顯甲水池在4小時(shí)抽不完，排除;如果相差是6，則甲水池的是13，乙水池的是7，甲水池用時(shí)6小時(shí)完成，乙水池用時(shí)8×4/7，很明顯不是6，排除;如果相差8，那么甲水池的是14，乙水池的是6，這個(gè)計(jì)算比較麻煩，先看下面的選項(xiàng);如果相差10，那么甲水池就是15，乙水池就是5，很明顯甲水池的在6小時(shí)就可以抽完，但是乙水池的話就需要8×4/5，大于6小時(shí)，排除。故本題的正確答案為C選項(xiàng)。
43：?jiǎn)芜x題、
從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。
【答案】C
【解析】本題考查位置類旋轉(zhuǎn)問題。兩段式題型，在第一段中找到規(guī)律：內(nèi)部圖形與外部圖形形狀相同，并且相交位置（重合邊）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，將規(guī)律用于第二段中，內(nèi)部圖形與外部圖形相交位置（重合點(diǎn)）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。因此，本題答案為C選項(xiàng)。
【拓展】位置類問題是近年來?？嫉目键c(diǎn)。若題干中各個(gè)圖形組成元素相同，.局部位置發(fā)生明顯變化，這類題通?？疾斓氖俏恢妙悊栴}。位置類問題通?？疾炱揭?、旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)。區(qū)分旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)的輔助方法是時(shí)針法：確定一個(gè)起點(diǎn)；確定一個(gè)路徑；畫一個(gè)時(shí)針。
44：?jiǎn)芜x題、
從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。
【答案】D
【解析】本題考查數(shù)量類直線的個(gè)數(shù)。兩段式題型，在第一段中找到規(guī)律：直線個(gè)數(shù)為14的常數(shù)列，將規(guī)律用于第二段中，直線個(gè)數(shù)為12的常數(shù)列。因此，本題答案為D選項(xiàng)。
【拓展】數(shù)量類問題是近年來?？嫉目键c(diǎn)。若題干中各個(gè)圖形組成凌亂或者具有明顯的數(shù)字規(guī)律，.通?？疾斓氖菙?shù)量類問題。數(shù)量類問題通?？疾禳c(diǎn)、線、角、面、素的數(shù)字規(guī)律變化。常見的數(shù)字規(guī)律有常數(shù)列、等差、等比、對(duì)稱、周期、運(yùn)算等。線一般分為直線、曲線和一筆畫。