53：單選、

某學校入學考試，確定了錄取分數(shù)線。在報考的學生中，只有1/3被錄取，錄取者平均分比錄取分數(shù)線高6分，沒有被錄取的學生其平均分比錄取分數(shù)線低15分，所有考生的平均分是80分，推知錄取分數(shù)線是（    ）。

A 80

B 84

C 88

D 90

【答案】C

【解析】假設錄取線為x，總人數(shù)為3人，則被錄取1人，未被錄取的為2人，則可得：1×（x+6）+2×（x-15）=3×80，解得x=88。因此，本題答案為C選項。

【技巧】賦值法

54：單選、

某人做一道整數(shù)減法題時，把減數(shù)個位上的3看成了8，把減數(shù)十位上的8看成了3，得到的差是122，那么正確的得數(shù)應該是（    ）。

A 77

B 88

C 90

D 100

【答案】A

【解析】解法一：減數(shù)個位上的3看成了8，把減數(shù)十位上的8看成了3，所以正確的減數(shù)為末兩位應是83，現(xiàn)在看成了38，少減去了83－38＝45，故正確得數(shù)為122－45＝77。因此，本題答案為A選項。解法二：直接假設減數(shù)只有兩位為83，看成了38，則被減數(shù)為122＋38＝160，正確得數(shù)為160－83＝77。因此，本題答案選擇A選項。

【技巧】賦值法

55：單選、

有些數(shù)既能表示成3個連續(xù)自然數(shù)的和，又能表示成4個連續(xù)自然數(shù)的和，還能表示成5個連續(xù)自然數(shù)的和，如30就滿足上述要求。因為30=9+10+11，30=6+7+8+9，30=4+5+6+7+8，在700至1000之間滿足要求的數(shù)有（    ）。

A 5個

B 7個

C 8個

D 10個

【答案】A

【解析】設x、y、z分別為三個任意自然數(shù)則所求數(shù)應同時滿足如下三種形式：x+（x+1）+（x+2）=3x+3①，說明能被3整除。y+（y+1）+（y+2）+（y+3）=4y+6 ②，說明能被2整除，但不能被4整除。z+（z+1）+（z+2）+（z+3）+（z+4）=5z+10③，說明能被5整除。所以這些數(shù)能被30整除但不能被60整除。在700至1000之間滿足要求的數(shù)有750，810，870，930，990一共5個。因此，本題答案為A選項。

56：單選、

若干學校聯(lián)合進行團體操表演，參演學生組成一個方陣，已知方陣由外到內第二層有104人，則該方陣共有學生（    ）人。

A 625

B 841

C 1024

D 1369

【答案】B

【解析】方陣中最外層人數(shù)比相鄰內層人數(shù)多8人，故最外層人數(shù)為104+8＝112。所以最外層每邊上人數(shù)有112/4+1=29，一共有29×29=841人。因此，本題答案為B選項。