53：單選、

媽媽給客人沏茶。洗開水壺需要1分鐘，燒水需要15分鐘，洗茶壺需要1分鐘，洗茶杯需要1分鐘，拿茶葉需要2分鐘，依照最合理的安排，要幾分鐘就能沏好荼?

A 16分鐘

B 17分鐘

C 18分鐘

D 19分鐘

【答案】A

【解析】由題意，最合理的安排為：先洗開水壺，然后燒水，在燒水的過程中，洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉，因?yàn)?+1+2=4＜15。所以至少需要15+1=16分鐘才能沏好茶，因此，本題答案為A選項(xiàng)。

54：單選、

小紅去買過冬的蔬菜，她帶的錢可以買10斤蘿卜或50斤白菜，如果小紅買了6斤蘿卜后，剩下的錢全用來買白菜，可以買幾斤白菜?

A 12斤

B 15斤

C 20斤

D 24斤

【答案】C

【解析】解法一：假設(shè)小紅帶了50塊錢，根據(jù)題意可知，一斤蘿卜5塊，一斤白菜1塊。那么買6斤蘿卜需要30塊錢，剩下20塊錢能買20斤白菜。因此，本題答案為C選項(xiàng)。解法二：因?yàn)樾〖t的錢可以買10斤蘿卜或50斤白菜，所以1斤蘿卜的價(jià)錢=5斤白菜的價(jià)錢，則小紅買了6斤蘿卜后，剩下的錢還可以買4斤蘿卜或者20斤白菜。因此，本題答案為C選項(xiàng)。

55：單選、

有7個(gè)杯口全部向上的杯子，每次將其中4個(gè)同時(shí)翻轉(zhuǎn)，經(jīng)過幾次翻轉(zhuǎn)，杯口可以全部向下?

A 3次

B 4次

C 5次

D 幾次也不能

【答案】D

【解析】每個(gè)杯子翻轉(zhuǎn)奇數(shù)次才能使杯口改變方向，所以7個(gè)杯子一共需要翻轉(zhuǎn)的次數(shù)一定是奇數(shù)，而4個(gè)杯子同時(shí)翻轉(zhuǎn)的總翻轉(zhuǎn)次數(shù)一定是偶數(shù)，所以不可能把7個(gè)杯子杯口都掉轉(zhuǎn)。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

【拓展】N（N為奇數(shù)）枚硬幣，每次同時(shí)翻轉(zhuǎn)其中偶數(shù)枚硬幣，則無論如何翻轉(zhuǎn)都不能使其完全改變狀態(tài)。

56：單選、

清晨5點(diǎn)時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針和分針的夾角是多少度?

A  30度

B  60度

C  90度

D  150度

【答案】D

【解析】解法一：時(shí)鐘平均分成了12份，每份的夾角為=30°，5點(diǎn)的時(shí)候，時(shí)針和分針間隔了5份，所以它們間的夾角為30°×5=150°。因此，本題答案為D選項(xiàng)。解法二：直接用量角器在手表上量取讀數(shù)即可。因此，本題答案為D選項(xiàng)。解法三：3點(diǎn)鐘時(shí)，時(shí)針和分針成90°，則5點(diǎn)鐘時(shí)二者夾角必然大于90°，而選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)符合條件。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

【技巧】直接計(jì)算、工具法、大小判定法