49：?jiǎn)芜x、

每條長(zhǎng)200米的三個(gè)圓形跑道共同相交于A點(diǎn)，張三、李四、王五三個(gè)隊(duì)員從三個(gè)跑道的交點(diǎn)A處同時(shí)出發(fā)，各取一條跑道練習(xí)長(zhǎng)跑。張三每小時(shí)跑5公里，李四每小時(shí)跑7公里，王五每小時(shí)跑9公里。問(wèn)三人第四次在A處相遇時(shí)，他們跑了多長(zhǎng)時(shí)間?（    ）

A 40分鐘

B 48分鐘

C 56分鐘

D 64分鐘

【答案】B

【解析】根據(jù)題意可知，三個(gè)人跑200米所用時(shí)間分別是 分鐘、 分鐘、 分鐘，即每12分鐘在A點(diǎn)相遇一次，故第四次在A點(diǎn)相遇共用了12×4=48分鐘。因此，本題的答案為B選項(xiàng)。

【技巧】整體思維法

50：?jiǎn)芜x、

一支隊(duì)伍不超過(guò)6000人，列隊(duì)時(shí)，2人一排，3人一排，4人一排……直至10人一排，最后一排都缺一個(gè)人。改為11人一排，最后一排只有1個(gè)人。問(wèn)這一隊(duì)伍有多少人?（    ）

A 4926人

B 5039人

C 5312人

D 5496人

【答案】B

【解析】根據(jù)題意，10人一排最后一排缺一人，即總?cè)藬?shù)加一人正好是10的倍數(shù)，所以隊(duì)伍的總?cè)藬?shù)的尾數(shù)是9，觀察答案選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)符合題意。因此，本題的答案為B選項(xiàng)。

【技巧】尾數(shù)法

51：?jiǎn)芜x、

雞、鴨、鵝三種禽類混雜在一起，已知三種動(dòng)物的數(shù)目都是質(zhì)數(shù)，且各不相等，雞的數(shù)目乘上鴨和雞的數(shù)目之和，等于鵝的數(shù)目加上120，問(wèn)鵝的數(shù)目是多少?（    ）

A 17

B 19

C 23

D 29

【答案】C

【解析】根據(jù)題意，設(shè)雞有X只，鴨有Y只，鵝有Z只。滿足X（X+Y）＝Z+120.將選項(xiàng)代入可得X（X+Y）分別為137、139、143、149，其中137、139、149都是質(zhì)數(shù)，不可能是一個(gè)質(zhì)數(shù)和另一個(gè)數(shù)的乘積，故排除A、B、D選項(xiàng)。當(dāng)雞有11只，鴨有2只，鵝有23只的時(shí)候，符合題意。因此，本題的答案為C選項(xiàng)。

【技巧】代入排除法

52：?jiǎn)芜x、

有一種數(shù)叫做完全數(shù)，它恰巧等于除去它本身以外的一切因數(shù)的和，如6等于它的因數(shù)1+2+3的和。請(qǐng)問(wèn)在20～30之間，這樣的完全數(shù)是哪個(gè)?（    ）

A 24

B 26

C 27

D 28

【答案】D

【解析】代入排除，A選項(xiàng)，24除去它本身以外的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12，加和等于36≠24，排除A選項(xiàng)；B選項(xiàng)，26除去它本身以外的因數(shù)有1、2、13，加和等于16≠26，排除B選項(xiàng)；C選項(xiàng)，27除去它本身以外的因數(shù)有1、3、9，加和等于13≠27，排除C選項(xiàng)；D選項(xiàng)，28除去它本身以外的因數(shù)有1、2、4、7、14，加和等于28，符合題意。因此，本題的答案為D選項(xiàng)。

【技巧】代入排除法