57：?jiǎn)芜x題、

有7個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，它們的和是58，其中最小的質(zhì)數(shù)是多少？（    ）

A 2

B 3

C 5

D 7

【答案】A

【解析】解法一：假設(shè)這7個(gè)質(zhì)數(shù)均為奇數(shù)，他們的和必為奇數(shù)，與題目不符。因此這7個(gè)質(zhì)數(shù)中必定有偶數(shù)存在，而質(zhì)數(shù)只有2為偶數(shù)，且2為最小的質(zhì)數(shù)。因此，本題答案為A選項(xiàng)。解法二：枚舉得到這七個(gè)質(zhì)數(shù)分別為2,3,5,7,11,13,17，找到最小的數(shù)字2。因此，本題答案為A選項(xiàng)。

【技巧】奇偶特性法

58：?jiǎn)芜x題、

邊長(zhǎng)為1米的正方體525個(gè)，堆成了一個(gè)實(shí)心的長(zhǎng)方體，它的高是5米，長(zhǎng)、寬都大于高，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬的和是多少米？（    ）

A 21米

B 22米

C 23米

D 24米

【答案】B

【解析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：V=長(zhǎng)×寬×高，實(shí)心長(zhǎng)方形的體積為525米，又因?yàn)楦邽?米，故長(zhǎng)×寬＝105平方米。且長(zhǎng)方體由邊長(zhǎng)為1的正方體堆成，因此長(zhǎng)、寬為整數(shù)。又因105＝5×3×7，且長(zhǎng)、寬均大于高，因此長(zhǎng)為15，寬為7，則長(zhǎng)與寬的和為15+7＝22米。因此，本題答案為B選項(xiàng)。

【技巧】公式法（長(zhǎng)方體體積公式）

59：?jiǎn)芜x題、

有一個(gè)電子鐘，每走8分鐘亮一次燈，每到整點(diǎn)響一次鈴。中午12點(diǎn)整，電子鐘響鈴又亮燈。下一次既響鈴又亮燈是幾點(diǎn)鐘？（    ）

A 1

B 2

C 3

D 4

【答案】B

【解析】電子鐘每走8分鐘亮一次燈，每到整點(diǎn)（60分鐘）響一次鈴，下一次既響鈴又亮燈的時(shí)間必定既是8的倍數(shù)，又是60的倍數(shù)。求得60和8的最小公倍數(shù)120，則再過(guò)120分鐘即2點(diǎn)鐘時(shí)，既響鈴又亮燈。因此，本題答案為B選項(xiàng)。

60：?jiǎn)芜x題、

小明在商店買了若干塊5分錢的糖果和1角3分錢的糖果，如果他恰好用了1塊錢，問(wèn)他買了多少塊5分錢的糖果？（    ）

A 6

B 7

C 8

D 9

【答案】B

【解析】解法一：小明用了1元錢，即100分。假設(shè)小明買了5分錢的糖果x塊，1角3分錢的糖果y塊，可得方程：5x+13y=100。將選項(xiàng)代入，只有x=7時(shí)，y才是一個(gè)整數(shù)。因此，本題答案為B選項(xiàng)。解法二：小明用了1元錢，即100分。。假設(shè)小明買了5分錢的糖果x塊，1角3分錢的糖果y塊，可得方程：5x+13y=100。5x的尾數(shù)只能為5或0。當(dāng)5x尾數(shù)為0時(shí)，要求13y的尾數(shù)也為0，此時(shí)y至少為10，13y＞100，因此排除，當(dāng)5x尾數(shù)為5時(shí)，13y尾數(shù)也為5，因此y=5，代入不定方程，求得x=7.因此，本題答案為B選項(xiàng)。

【技巧】代入排除法、尾數(shù)法