61：單選題、

在一次黨員知識問答競賽中，有三種題型，分別是8分題、5分題、3分題，王黨員在1分鐘內(nèi)得了29分，他最多答對多少道題？(    )

A 7

B 8

C 9

D 10

【答案】C

【解析】解法一：本題屬于最值問題，考查構(gòu)造設(shè)定的思想。由于總得分固定，欲使答對的題目數(shù)量盡量多，則答對的每道題的分值應(yīng)盡可能的小。題目分值為3分、5分、8分，總得分為29分，因此最多可以答對9道3分題，但是9×3=27（分），29-27=2（分），無法將其分配到5分和8分的題目中去；故減少一道3分題，8×3=24（分），29-24=5（分），正好剩下一道5分題；故最多答對8+1=9（道）。因此，本題答案為C選項。解法二：代入法。將選項依次代入判定：B項，若答對8道3分題，得到24分，則明顯還可以答對的一道5分題使得總分為29分；D項，即使答對的10道題均為分值最小的3分題，總得分也為30分大于29分。故8<最多答對數(shù)量<10，所以為9道。因此，本題答案為C選項。

【技巧】構(gòu)造設(shè)定法

【拓展】此類最值問題只需要根據(jù)題目要求構(gòu)造出符合題意的最極端設(shè)定即可。

62：單選題、

小王和他哥哥、姐姐、妹妹站成一排照相，有多少種不同的站法？(    )

A 10

B 12

C 18

D 24

【答案】D

【解析】本題為典型的排列問題。四個不同的人排為一排，排列方法數(shù)與順序有關(guān)，故使用全排列公式：站法 （種）。因此，本題答案為D選項。

【技巧】公式法

【拓展】在解決排列組合問題時，與順序有關(guān)時采用排列公式，與順序無關(guān)時采用組合公式。

63：單選題、

某班56名學生參加了奧數(shù)或作文課外興趣小組的活動，其中參加奧數(shù)的有32人，參加作文的有35人，問兩種活動都參加的有多少人？(    )

A 3

B 11

C 21

D 24

【答案】B

【解析】本題考查基本的二集合容斥原理。由兩集合標準型核心公式：兩種活動都參加的人數(shù)＝參加奧數(shù)的人數(shù)+參加作文的人數(shù)-總?cè)藬?shù)=（32＋35）－56＝11。因此，本題答案為B選項。

【技巧】公式法

【拓展】考生需要熟練掌握比運用兩集合與三集合標準型公式： 及 。

64：單選題、

甲、乙、丙三人共有賀年卡36張，如果甲給乙5張，乙再給丙9張，三人的張數(shù)剛好相等，問原來甲、乙各有多少張？(    )

A 17、16

B 17、3

C 16、3

D 23、3

【答案】A

【解析】本題為簡單的計算問題。解法一：因為三人總共有36張賀年卡，由最后三人的張數(shù)相等可得，每人最后有36÷3=12（張）。設(shè)甲最初有x張，乙最初由y張，列方程得，x-5=12，y+5-9=12；解得，x=17，y=16。因此，本題答案為A選項。解法二：計算甲、乙二人凈給出的張數(shù)得，甲一共給出5張，乙收到5張給出9張，即凈給出4張；又因為最后二人張數(shù)相同，所以原來甲的賀年卡數(shù)應(yīng)該比乙多一張。觀察選項只有A項滿足要求。因此，本題答案為A選項。

【技巧】數(shù)字特性：大小特性