2022-08-18 14:59:46公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
行程問題無論在公考還是事業(yè)單位考試中都是?,大家對于行程問題的學(xué)習可謂又愛又恨,一方面基本行程問題出現(xiàn)后我們發(fā)現(xiàn)難度并不高,另一方面相遇追及問題出現(xiàn)的時候卻容易迷惑。其實無論哪種類型,我們都要遵從行程問題的核心公式:路程=速度×時間。當然,一旦涉及到相遇和追及,那必然是多個運動物體的運動,今天我們就來一起看看這個考點的特點,來攻克同學(xué)們心中的難題。
我們先來看一下相遇追及問題相關(guān)內(nèi)容:
通過圖我們發(fā)現(xiàn),相遇追及可以劃分為直線和環(huán)形兩大類。但是通過觀察公式發(fā)現(xiàn),相遇的公式都是速度做“相加”運算,追及的公式都是速度做“相減”運算,可謂異曲同工。在記憶的時候不用刻意的分成兩類,我們只需要理解相遇是兩個物體相向而行,那么最終共同的運動必然是兩個速度合成的結(jié)果;追及是兩個物體同向而行,為了達到追上的目的,必然是用一方的速度去減去另一方的速度才可以實現(xiàn)。在具體應(yīng)用的過程中,一定要看清楚題目中的運動形式,從而選取正確的解題公式。
我們通過一個題目來看一下相遇追及公式的應(yīng)用。
【例1】某宣講團甲宣傳員騎摩托車從紅星村出發(fā)以20公里/小時的速度去相距60公里的八一村,1小時后由于路面濕滑,速度減少一半,在甲出發(fā)1小時后,乙宣傳員以50公里/小時的速度開車從紅星村出發(fā)追甲,當乙追上甲時,他們與八一村的距離為多少?
A.25公里B.40公里
C.35公里D.30公里
我們一起來看一下這個題目。從問法上來說,此題屬于行程問題中的追及類問題,我們分析一下,追及問題的公式是:S=(V1-V2)×T,這里由于路程S是甲宣傳員騎摩托車拉開的距離,即S=20×1=20公里,后面乙宣傳員追及的過程中,甲的速度已經(jīng)減少了一半,變成了10公里/小時,因此追及的過程為:20=(50-10)×T,解得T=0.5小時。接下來求解他們相距終點八一村的距離可以列得:60-50×0.5=35公里。因此選擇C選項。
最近幾年相遇追及問題也是頻頻登上黑龍江公考的試卷,我們通過一道黑龍江的真題來一起鞏固一下相遇追及的知識點。
【例2】(2021年1228黑龍江公務(wù)員考試-63)某圓形跑道長為400米,甲從跑道上A點以6米/秒的速度順時針跑步前行。乙在A點對應(yīng)直徑的另一端B點同時以5米/秒的速度逆時針跑步前行,問在14分鐘內(nèi),他們共相遇了多少次?()
A.22B.23
C.24D.25
還是先看題目特征,通過問題可知此題考察的是行程問題中的相遇問題。首先,相遇公式為:S=(V1+V2)×T。由題干可知,在第一次相遇時,兩人相遇總路程為200米,用時秒,大家一定要注意,這個時候他們在同一點位置,之后的每次相遇,路程總和均為跑道一圈的長度400米,所以每次相遇用時秒,假設(shè)第一次相遇之后又相遇了a次,總用時+a×=14×60,解得a=22.6,取整可得a=22,所以共相遇22+1=23次。因此,選擇B選項。
通過今天的學(xué)習,大家一定會對行程問題特別是相遇追及類問題有一個全局的認識,在今后的學(xué)習中一定要多加練習,在公考中攻堅克難。
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