2023-06-29 09:56 來源: 珠海市農(nóng)業(yè)農(nóng)村局
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【試題練習(xí)】
生產(chǎn)一件A產(chǎn)品消耗原料甲4千克、乙2升,可獲得1000元利潤,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品消耗原料甲3千克、乙5升,可獲得1300元利潤,F(xiàn)有原料甲40千克、乙38升,通過生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品,可獲得的最大利潤為多少元?
A.15000
B.14500
C.13500
D.12500
正確答案:D
【解析】第一步,本題考查經(jīng)濟(jì)利潤問題,屬于最值優(yōu)化類。
第二步,設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件、生產(chǎn)B產(chǎn)品y件,由題意列式4x+3y≤40,2x+5y≤38,可知如果用7千克甲、7升乙,可生產(chǎn)一件A和一件B,獲得利潤為1000+1300=2300(元)。
第三步,由于等比例消耗兩種原料可以盡可能多的使用原料,即獲得更多的利潤,故甲原料可以提供生產(chǎn)A、B產(chǎn)品40÷7=5…5,乙原料可以提供生產(chǎn)A、B產(chǎn)品38÷7=5…3,即可以生產(chǎn)A、B產(chǎn)品各5件,且剩余甲原料5千克和乙原料3升可以生產(chǎn)1件A產(chǎn)品。
第四步,可獲得的最大利潤為5×(1000+1300)+1000=12500(元)。
因此,選擇D選項(xiàng)。