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2019-11-25 14:56:46 社區(qū)工作者考試 http://qngfsy.com/shehui/ 文章來源:華圖教育
【導(dǎo)讀】華圖社區(qū)工作者考試頻道同步華圖教育發(fā)布:社區(qū)工作者數(shù)量關(guān)系特殊模型,華圖教育為大家整理了行測備考相關(guān)知識供廣大考生復(fù)習(xí),更多備考技巧請持續(xù)關(guān)注華圖教育,詳細(xì)信息請閱讀下文!
排列組合問題是省考數(shù)量關(guān)系科目中的高頻題型,而相比其他題型,難度較大,也是廣大考生最為頭疼的難點(diǎn)題型之一。近些年省考競爭越趨激烈,掌握排列組合問題解題技巧,是能夠取得考試高分的突破。
一、考察題量
根據(jù)2015-2019年省考排列組合題目出題數(shù)量可知,排列組合每年至少1題。
二、基本原理
1、分類與分步
分類是指對完成一件事,需要劃分幾個類別,各類別內(nèi)方法可以獨(dú)立完成該事;
分步是指對完成一件事,需要分為幾個步驟,每個步驟內(nèi)的方法只能保證完成該步。
2、加法原理與乘法原理
加法原理:分類完成的事件,完成該事件的各類別方法總數(shù)相加。
乘法原理:分步完成的事件,將完成該事件的各步驟的方法直接相乘。
3、基本公式:
三、?碱}型
1、基礎(chǔ)公式型
【例】從甲地到乙地每天有直達(dá)班車4班,從甲地到丙地每天有直達(dá)班車5班,從丙地到乙地每天有直達(dá)班車3班,則從甲地到乙地共有( )不同的乘車法。
A. 12種 B. 19種
C. 32種 D. 60種
【B】
【解題思路】從甲地到乙地有兩種不同路線:
(1)直達(dá)4種;
(2)根據(jù)乘法原理,從甲地先到丙地再到乙地,共5×3=15種。
因此不同的乘車方法,運(yùn)用加法原理,共有4+15=19(種)。選擇B。
2、分步排列組合
(2019-聯(lián)考-61.)某小學(xué)組織6個年級的學(xué)生外出參觀包括A科技館在內(nèi)的6個科技館,每個年級任選一個科技館參觀,則有且只有兩個年級選擇A科技館的方案共有:
A. 1800種 B. 18750種
C. 3800種 D. 9375種
【D】
【解題思路】
第一步,有且只有兩個年級選擇A科技館,有15(種)方案;第二步,剩下的4個年級,每個年級都有除了A科技館以外的剩余5個科技館可選,有54=625(種)方案。最后運(yùn)用乘法原理,共有15×625=9375(種)方案。因此,選擇D選項(xiàng)。
【拓展】最終尾數(shù)為5,可用尾數(shù)法確定,只有D選項(xiàng)滿足。
3、分類排列組合
(2018-廣西-54.) 單位3個科室分別有7名、9名和6名職工,F(xiàn)抽調(diào)2名來自不同科室的職工參加調(diào)研活動,問有多少種不同的挑選方式?
A. 146 B. 159
C. 179 D. 286
【B】
【解題思路】設(shè)3個科室分別為A、B、C科室,那么挑兩個科室、每個科室挑1人的情況分為以下3類:
①從A、B里挑,有7×9=63種方式;
②從B、C里挑,有9×6=54種方式;
③從A、C里挑,有7×6=42種方式。
因此,共有63+54+42=159種方式(可使用尾數(shù)法)。因此,選擇B選項(xiàng)。
4、逆向思維
逆向計算:正面情況較多的排列組合,反面情況往往較少,則可用總數(shù)減去反面情況數(shù)。
(2019-黑龍江-62.)某企業(yè)從10名高級管理人員中選出3人參加國際會議。在10名高級管理人員中,有一線生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)的有6人,有研發(fā)經(jīng)驗(yàn)的有5人,另有2人既無一線生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)也無研發(fā)經(jīng)驗(yàn)。如果要求選出的人中,具備一線生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)的人和具備研發(fā)經(jīng)驗(yàn)的人都必須有,問有多少種不同的選擇方式?
A. 96 B. 100
C. 106 D. 112
【C】
【解題思路】由題意,同時具備一線生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)和具備研發(fā)經(jīng)驗(yàn)的人為6+5+2-10=3,則該企業(yè)只具備一線生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)的人為6-3=3,只具備研發(fā)經(jīng)驗(yàn)的人為5-3=2,則滿足題意要求的情況=總情況-只具備一線生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)的情況-只具備研發(fā)經(jīng)驗(yàn)的情況=C10(3)-C3(3)-C3(2)·C2(1)-C3(1)·C2(2)-C2(2)·C2(1)-C2(1)·C2(2)=106。因此,選擇C選項(xiàng)。
四、特殊模型
1、捆綁型
捆綁型:如果題目要求一部分元素必須在一起,可先將要求在一起的部分進(jìn)行排序,然后視為一個整體,再與其他元素一起進(jìn)行排列。
題目標(biāo)志:必須相鄰、必須相連、不能分開。
2、插空型
插空型:如果題目要求一部分元素不能在一起,則可先排列其他主體,然后把不能在一起的元素插空到已經(jīng)排列好的元素中間。
題目標(biāo)志:不能相鄰、不能相連、必須分開
3、隔板型Ⅰ-至少1個
隔板型:如果題目表述為一組相同的元素分成數(shù)量不等的若干組,要求每組至少一個元素,則將隔板插入元素之間,計算出分類總數(shù)。
4、隔板法Ⅱ-至少x個
隔板型-至少x個:如果題目表述為一組相同的元素分成數(shù)量不等的若干組,要求每組至少x個元素,則先分給每組x-1個,再將其轉(zhuǎn)化為至少1個的題型。
解題方法:m個相同的元素分給n人,要求每人至少x個,先分給每人(x-1),則分出去n(x-1) 個,剩余m-n(x-1)個,則有
種方法。。
5、隔板法Ⅲ-至少0個
隔板型-至少0個:如果題目表述為一組相同的元素分成數(shù)量不等的若干組,要求每組至少0個元素,則先分給每組1個,再將其轉(zhuǎn)化為至少1個的題型。
6、重復(fù)剔除型
解題方法:平均分組時,一旦有N個組人數(shù)相同,最后都要除以A n( n)·以避免重復(fù)情形。
7、環(huán)形排列
解題方法:n個人排成一圈,有An-1( n-1種排法;
8、錯位排列:
解題方法:有n封信和n個信封,每封信都不能裝在自己的信封里,可能的方法的種數(shù)計作Dn,則,D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44……
種。通過以上總結(jié),大家可以發(fā)現(xiàn),排列組合問題雖有一定的難度,但也是有規(guī)律可循的,希望上述總結(jié),能為大家提供一些幫助,也希望大家平日能夠掌握原理,多加練習(xí),熟記公式,在考場中取得好成績!
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