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2020年社區(qū)工作者圖形推理：對稱性

2020-04-26 11:34:28 社區(qū)工作者考試 http://qngfsy.com/shehui/ 文章來源：華圖教育

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考情分析：

圖形推理是國考和各省省考判斷推理模塊的重要部分，根據(jù)不同的考查方式，圖形推理部分的考點可以分為位置類、樣式類、數(shù)量類、屬性類、功能類、立體類等。其中，屬性類中的對稱性作為相對其他考點而言較易識別和理解的特性而受到廣大考生的“贊揚”。但是作為選拔性質(zhì)的考試，怎么能這么輕而易舉的就被所有考生掌握?出題人略作思考，在不偏離對稱性考點的基礎(chǔ)上，又加入了一些“新花樣”，比如，對稱性+位置類、對稱性+數(shù)量類、對稱性+其他屬性類，這種綜合性知識點的考查既沒有脫離屬性類考點，也增加了題目的難度，正是出題人的本意。而對于樣式類、功能類和立體類，鑒于樣式類、功能類和對稱性的結(jié)合難度比較大，立體類單考點足以難倒部分學(xué)生，所以往往在考試的過程中很少結(jié)合考查。接下來，我將帶各位考生找出相關(guān)題目的應(yīng)對技巧，讓大家能迅速了解并攻克對稱性綜合考點的題目。

基礎(chǔ)知識：

對稱性，是大家在小學(xué)階段就了解的性質(zhì)。具有對稱性質(zhì)的圖形看起來更規(guī)整，所以如果題干中的圖形均看起來很規(guī)整，則考生應(yīng)優(yōu)先考慮對稱性。根據(jù)不同的特點，對稱性分為軸對稱和中心對稱兩種。

(1)軸對稱

“軸對稱”圖形的區(qū)分標準是看能否找到一條直線，使得直線兩端的形狀完全相同，并且相同部分所有相同點之間的連線都是被這條直線垂直平分的。

如下圖所示：

(2)中心對稱

相比軸對稱，中心對稱的圖形的判定標準不是是否存在對稱軸，而是將原圖形進行180度的旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形和原圖形是重合的，則為中心對稱圖形;如果不能重合，則不是中心圖形(比如五角星)。值得注意的是，軸對稱圖形和中心對稱圖形不是反對關(guān)系，即有些圖形可以既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。

考查形式：

(1)對稱性+位置類

位置類包括靜態(tài)位置和動態(tài)位置兩種，往年的考題中沒有出現(xiàn)過對稱性和靜態(tài)位置結(jié)合考查的形式，往往會將對稱性和動態(tài)位置(平移、旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn))考點進行考查。

【例1】(2019四川)請從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

【答案】D

【解析】本題題干圖形看起來較為雜亂，但是內(nèi)部圖形比較規(guī)整，考慮對稱性。發(fā)現(xiàn)內(nèi)部圖形均為軸對稱圖形，畫出對稱軸，會發(fā)現(xiàn)內(nèi)部圖形的對稱軸分別為豎、橫、豎、橫、豎，是交替出現(xiàn)的，所以可以確定問號處的圖形內(nèi)部對稱軸方向應(yīng)為橫向，排除A、C項。進一步觀察外部圖形，發(fā)現(xiàn)圓形和與其相連的線條是依次順時針旋轉(zhuǎn)45°的，所以問號處的圖形中線條應(yīng)該在左下角的位置，排除B項。因此，選擇D選項。

【總結(jié)提升】由于對稱性一般結(jié)合動態(tài)位置，所以一般會將題干中的圖形分成多個單獨的部分，一部分考查對稱性，一部分考查位置類。這一類題目的難點在于，考生第一眼看到的是圖形的整體，而不易直接觀察到部分圖形的規(guī)整性，導(dǎo)致不容易辨認對稱性考點，也就不能很快的確定切入點。鑒于此，考生可以培養(yǎng)“先整體觀察，后部分分析”的思想，養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣，再遇到此類題目，就會迎刃而解。

(2)對稱性+數(shù)量類

數(shù)量類考點包括點、線、角、面和素，對稱性可以和其中的任何考點進行綜合考查，其中以結(jié)合線、面考查居多。

【例2】(2019浙江)從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

【答案】B

【解析】本題題干中的圖形均較為規(guī)整，首先考慮對稱性，發(fā)現(xiàn)題干圖形均為軸對稱圖形，結(jié)合選項發(fā)現(xiàn)選項中的圖形也均為軸對稱圖形，不能排除任何選項。此時可以數(shù)一下題干圖形的對稱軸數(shù)量，分別為1、2、1、3、4，亦沒有規(guī)律;繼續(xù)觀察圖形均出現(xiàn)多個封閉空間，封閉面的個數(shù)依次為1、2、1、3、4，圖形對稱軸的個數(shù)與面的個數(shù)相同，即對稱軸個數(shù)減面的個數(shù)為0，所以問號處圖形對稱軸的個數(shù)應(yīng)該與面的個數(shù)相同，只有B項符合。因此，選擇B選項。

【例3】(2018北京)從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

【答案】D

【解析】本題為兩段式，發(fā)現(xiàn)圖形較為規(guī)整，首先考慮對稱性。不難發(fā)現(xiàn)第一段中三個圖形的對稱軸方向為依次逆時針旋轉(zhuǎn)45°;依此規(guī)律可以確定問號處圖形的對稱軸方向應(yīng)為豎直的，排除B、C項。進一步觀察，發(fā)現(xiàn)第一段中線條的數(shù)量依次為2、3、4，第二段中已知圖形的線條數(shù)量依次為2、3，所以問號處圖形的線條數(shù)量應(yīng)為4條，排除A項。因此，選擇D選項。

【例4】(2017四川定向)從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

【答案】B

【解析】題干中已知的四幅圖性均為軸對稱圖形，可以優(yōu)先考慮對稱性。排除A、D項。進一步觀察，發(fā)現(xiàn)題干圖形均為封閉圖形，封閉面的個數(shù)依次為：2、3、4、5，呈等差規(guī)律，所以問號處的圖形中封閉面的個數(shù)應(yīng)為6，排除C項。因此，選擇B項。

【總結(jié)提升】對稱性和數(shù)量類考點結(jié)合考查的形式近幾年均有出現(xiàn)。一般來說，這種題目中的圖形都是規(guī)整圖形，能很容易借助對稱性排除一到二個選項，其余的選項需要借助其他數(shù)量類考點進行排除。但也有部分題目(如例2)，是將對稱軸的數(shù)量和可量化的數(shù)量進行運算得到的。這種運算可以是加、減、乘、除，得到的結(jié)果可能是常數(shù)列、等差數(shù)列等。

(3)對稱性+其他屬性類

【例5】(2012安徽)從所給四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性：

【答案】C

【解析】本題為兩段式的考查形式，第一段是圖形，第二段是漢字。觀察發(fā)現(xiàn)，圖形較為規(guī)整，優(yōu)先考慮對稱性，發(fā)現(xiàn)第一段中的圖形均為軸對稱圖形，第二段中的已知漢字也均是對稱的，所以問號處的漢字應(yīng)選擇軸對稱的漢字，排除A項。進一步觀察，已知圖形和漢字均沒有封閉面，屬于開放圖形，所以問號處的圖形應(yīng)選擇開放圖形，排除B、D項。因此，選擇C項。

【總結(jié)提升】屬性類考點中，除了對稱性，還有封閉性和曲直性，兩種屬性均有可能和對稱性結(jié)合考查，但難度不大，考生從對稱性入手即可。

思維導(dǎo)圖：