國家公務員考試數量關系疑難問題集錦及分析

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　　國家公務員考試行測科目中，數量關系不可小覷，華圖教育公務員考試研究中心資深專家總結歷年國家公務員考試真題中數量關系的穎難問題，并做出深入解析。

　　問題01：一小時分針和秒針共重合多少次？（）

　　A.60B.59C.61D.55

　　【華圖解析】

　　秒針的速度：1格/秒

　　分針的速度：(1/60)格/秒（因為秒針走60格子，分針走1個格子，所以秒針走1個格子時，分針走1/60個格子）

　　則秒針與分針的相對速度是：59/60格/秒

　　又當秒針與分針重合時，其下一次重合時的相對距離是60格。

　　故下一次重合的時間是60/（59/60）=3600/59秒，也就是說第隔3600/59秒，秒針與分針重合一次。

　　又一小時有3600秒，共重合3600/（3600/59）=59次。

　　問題02：大盒放有若干支同樣的鋼筆，小盒放有若干支同樣的圓珠筆，兩盒筆的總價相等。如果從大盒取出8支鋼筆放入小盒，從小盒取出10支圓珠筆放入大盒，必須在大盒中再添兩支同樣的鋼筆，兩盒筆的總價才相等。如果從大盒取出10支鋼筆放入小盒，從小盒取出8支圓珠筆放入大盒，那么大盒內筆的總價比小盒少44元。每支鋼筆多少元？（）

　　A.8B.6C.5D.4

　　【華圖解析】

　　此題可設每只鋼筆x元，圓珠筆y元，另設原來每盒筆的價格為S元。

　　則由第一個條件“如果從大盒取出8支鋼筆放入小盒，從小盒取出10支圓珠筆放入大盒，必須在大盒中再添兩支同樣的鋼筆，兩盒筆的總價才相等”可得方程：S+10y-8x+2x=S+8x-10y；

　　而由另一條件“如果從大盒取出10支鋼筆放入小盒，從小盒取出8支圓珠筆放入大盒，那么大盒內筆的總價比小盒少44元”可得方程：S-10x+8y+44=S+10x-8y；

　　由以上兩個方程可解得：x=5元，y=3.5元。

　　問題03：幼兒園有三個班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人。老師給小孩分棗。甲班每個小孩比乙班每個小孩少分3個棗；乙班每個小孩比丙班每個小孩少分5個棗。結果甲班比乙班共多分3個棗，乙班比丙班共多分5個棗。問三個班總共分了多少棗？（）

　　A.705B.673C.496D.517

　　【華圖解析】

　　由題意，設丙班有x人，則乙班有x+4人，甲班有x+8人；另設丙班每人分得y個棗，則乙班分得y-5個棗，甲班分的y-8個棗。

　　由此可列方程組如下：

　　(x+8)*(y-8)-(x+4)*(y-5)=3

　　(x+4)*(y-5)-x*y=5

　　解上面的方程組可得x=11人，y=20個。將其代入可得共有19*12+15*15+11*20=673個。

　　問題04：某服裝廠有甲、乙、丙、丁四個生產組，甲組每天能縫制8件上衣或10條褲子；乙組每天能縫制9件上衣或12條褲子；丙組每天能縫制7件上衣或11條褲子；丁組每天能縫制6件上衣或7條褲子�，F在上衣和褲子要配套縫制(每套為一件上衣和一條褲子），則7天內這四組最多可以縫制衣服（）套？

　　A.110B.115C.120D.125

　　【華圖解析】

　　經過簡單計算可知：若四人一起生產上衣，一天可生產30件上衣；若四人一起生產褲子，一天可生產40條。若七天里，安排三天生產褲子，四天生產上衣，便可得到120件上衣和120條褲子，即120套衣服。顯然，這是沒有經過統籌下的結果，統籌優(yōu)化之后必然可以生產得更多，而選項當中只有D選項滿足“多于120套”的要求，故答案為D。

　　若想了解詳細解題過程，請參看：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4e3f3e4c01000cj7.html

　　問題05：假設今天是星期一，如果再過了5n天是星期三，那么n最少等于多少

　　A.5B.4C.3D.6

　　【華圖解析】

　　直接代入法，從最小的開始代，看看那個數字除以7的余數是2即可。所以答案為B。

　　問題06：某一天小張發(fā)現辦公桌上的臺歷已經有七天沒有翻了就一次翻了七張，這七天的日期加起來剛好是77，問這一天是幾號？（）

　　A.13B.14C.15D.17

　　【華圖解析】“這七天的日期加起來剛好是 77”，由此77/7=11，即第四天是11號（奇數個連續(xù)自然數的和的平均數就是中間位置的那個數）。

　　第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天日期： 8 9 10 11 12 13 14 所以今天是15號。

　　問題07：一批工人到甲、乙兩個工地進行清理工作。甲工地的工作量是乙工地工作量的3/2倍。上午去甲工地的人數是去乙工地人數的3倍，下午這批工人中有7/12的人去甲工地，其他工人到乙工地。到傍晚時，甲工地的工作已做完，乙工地的工作還需4名工人再做1天，那么這批工人有多少人？（）

　　A.46B.42C.36D.24

　　【華圖解析】

　　可設這批工人有x人。

　　根據條件“上午去甲工地的人數是去乙工地人數的3倍，下午這批工人中有7/12的人去甲工地，其他工人到乙工地。”可知，上午有3x/4人去了甲工地，x/4人去了乙工地；下午7x/12人去了甲工地，5x/12人去了乙工地。

　　也就是說甲工地的工作量，（3/4+7/12）x人半天即可完全，又“甲工地的工作量是乙工地工作量的3/2倍”可知乙工地的工作量，[(3/4+7/12)x]/(3/2)人半天即可完全。

　　又乙工地的工作量由(1/4+5/12)x+8人（為什么加8人呢？因為“乙工地的工作還需4名工人再做1天”，也就是8人再做半天）半天即可完成。

　　由此可得方程[(3/4+7/12)x]/(3/2)=(1/4+5/12)x+8解得x=36人。

　　問題08：一次數學競賽，總共有5道題，作對第一道的占總人數的80%，作對第2道的占總人數的95%，作對第3道的占總人數的85%，作對第4道的占總人數的79%作對第5道的占總人數的74%，如果作對3題以上（包括3題）算及格，那末這次數學競賽的及格率最低是多少？（）

　　A.71%B.70%C.69%D.72%

　　【華圖解析】

　　特例法：假設100人參加考試，有條件“作對第一道的占總人數的80%，作對第2道的占總人數的95%，作對第3道的占總人數的85%，作對第4道的占總人數的79%作對第5道的占總人數的74%”

　　則每題做錯的人數是：

　　第一題　　20人錯

　　第二題　　5人錯

　　第三題　　15人錯

　　第四題　　21人錯

　　第五題　　26人錯

　　則一共錯誤87人次。由此可得：

　　最多不及格人數＝87/3=29（想想為什么？因為不及格的定義是做錯3道以上（含三道），也就是說做錯3道、4道、5道都是不及格的，當每人做錯3道時，那么不及格的人數最多是87/3=29人，當每人做錯5道時，那不及格的人數最少為87/5=17……2）

　　最少不及格人數＝87/5＝17……2＝17人（想想為什么不是18人呢？）及格率最高＝100－17＝83人及格率最低＝100－29＝71人由上可得及格率最低為71%

　　問題09：甲、乙二人分別從A，B兩地同時相向而行，甲的速度是乙的速度的1.5倍，二人相遇后繼續(xù)行進，甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二人第四次相遇的地點距離第三次相遇的地點20千米，那么A,B兩地相距多少千米？（）A.30B.25C.25D.40

　　【華圖解析】

　　設全程為x,則第三次相遇時兩人共走了5x,第四次相遇共走了7x(想想為什么？)

　　乙分別走了5x*（2/5）=2x(回到B點)和7x*（2/5）=2.8x(距B點0.8x)

　　由此可得0.8x=20，x=25千米。

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