公務員行測備考之數(shù)量關系典型題（三）和數(shù)列

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　　三、和數(shù)列

　　【頻考程度】★★★★★

　　1.典型和數(shù)列

　　典型和數(shù)列是指前兩項相加的和等于第三項。

　　【例題 1】11,22,33,55,( )

　　A. 77 B. 66 C. 88 D. 99

　　解析:本題為和數(shù)列。規(guī)律為：相鄰兩項的和等于第三項。故選C。

　　【例題 2】1,3,4,7,11,( )

　　A. 14 B. 16 C. 18 D. 20

　　解析：該數(shù)列前一個數(shù)與后一個數(shù)之和等于第三個數(shù)。即1 + 3 = 4,3 + 4 = 7,4 + 7 = 11，故未知項 為 7+11 = 18。故選 C。

　　【例題3】(2010年河北省真題)

　　1,6,7,14,28,( )

　　A. 64 B. 56 C. 48 D. 36

　　解析：這是一道和數(shù)列。規(guī)律為：題干后項等于它前面所有項的和。所以未知項應為1 + 6 + 7 + 14+28=56。故選 B。

　　2.和數(shù)列的變式

　　和數(shù)列的變式是指前兩項相加的和經過變化之后得到下一項，這種變化可能是加、減、乘、除某一常 數(shù)(如1，2，3，4，5等);或者每相鄰兩項相加之和與項數(shù)之間具有某種關系;或者前兩項相加得到某一等 差數(shù)列、等比數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列等形式;或者每項數(shù)各位數(shù)字本身具有某種和的關系。

　　【例題1】(2011年河北省真題)

　　6,7,3,0,3,3,6,9,5,( )

　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

　　解析：這是一道和數(shù)列的變式。規(guī)律為：題干相鄰兩項的和，取尾數(shù)后為第三項。即：6 + 7 = 13,13 取尾數(shù)得3，依次類推，9+5 = 14，因此()=4。故選D。

　　【例題2】(2009年河北省真題)

　　25,30,50,75,( ),190

　　A. 100 B. 125 C. 110 D. 120

　　解析：這是一道和數(shù)列的變式。規(guī)律為：題干相鄰兩項之和，再減去5，等于第三項。即：25 + 30- 5 = 50，依次類推，得到未知項為120。故選D。

　　【例題 3】5,9,14,27,48,86,()　

    　A. 170 B. 162 C. 157 D. 134

　　解析:這是一道和數(shù)列的問題。規(guī)律為：數(shù)列的前三項之和減去一個數(shù)列等于第四項。即：27 = 5 + 9+14-1,48=9 + 14+27-2,86=48+27+14-3，( )= 86+48+27-4=157。故選 C。

　　【例題 4】4,8,6,7,( )，27/4

　　A.13/2 B. 11/2 C 8/2 D. 8

　　解析:該數(shù)列的規(guī)律為相鄰兩項之和為第三項的2倍，即4 + 8 = 2×6，8 + 6 = 2×7，則未知項應為(6+7)/2=13/2。這里注意，27/4是一個驗證項，所謂驗證項是最后確定你的假設規(guī)律的一項。本題中代入驗證(13/2+7)÷2=27/4，正確。故選A。

　　【例題 5】187,259,448,583,754,( )

　　A.847 B. 862 C. 915 D. 944

　　解析:本題屬于和數(shù)列。規(guī)律為：每個三位數(shù)各位數(shù)字之和等于16，即1+8+7=16,2+5+9 = 16， 4+4+8=16,5+8十3 = 16,7+5+4=16。選項中只有B項，8+2+6 = 16，符合這一規(guī)律。故選B。

　　【例題 6】0,1,1,2,4,7,13,( )

　　A. 22 B. 23 C. 24 D. 25

　　解析：本題為典型的三項和數(shù)列。仔細觀察，可以發(fā)現(xiàn)該數(shù)列從第四項開始，每項的值等于前面三 項之和，因此未知項為4+7+13 = 24。故選C。

　　【例題 7】1,1,1,2,3,5,9,( )

　　A. 10 B. 12 C. 13 D. 16

　　解析:此數(shù)列規(guī)律為，從第四項開始相鄰三項相加之和減1得到下一項。故選D。

　　知識積累：

　　和數(shù)列的規(guī)律比較明顯，難度不大,其應用的思想就是求和，所以一般采用求和法。 在公務員考試中和數(shù)列變式主要以三種形式出現(xiàn):第一種，相鄰兩項求和后經過簡化后得到第三項;第二種，相鄰兩項依次求和后得到一個具有特定“規(guī)律”的數(shù)列;第三種.相鄰兩項先簡單變化后求和得到第三項。

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