公務(wù)員行測(cè)備考之?dāng)?shù)量關(guān)系典型題（六）立方數(shù)列

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六、立方數(shù)列

【頻考程度】★★★☆☆

1.典型立方數(shù)列(遞增或遞減）

典型立方數(shù)列分為幾種基本數(shù)列（自然數(shù)數(shù)列、奇數(shù)數(shù)列、質(zhì)數(shù)數(shù)列、等差數(shù)列等）的立方。

【例題】8，1，0，-1，-8，（ )

A. -27    B. -16    C. 16    D. 27

解析:本數(shù)列規(guī)律為，8=2³，1 = 1³，0=0³，-1 = ( -1)³，-8=( - 2)³，則未知項(xiàng)應(yīng)為（-3)³ = - 27。 故選A。

2.立方數(shù)列的變式

立方數(shù)列的變式是指在立方數(shù)列的基礎(chǔ)上進(jìn)行某種變化后得到的新數(shù)列，這種變化通常是指“加減 某一常數(shù)”的變化。

【例題 1】0,0,6,24,60,120,( )

A. 180    B. 196    C. 210    D. 216

解析：本題為立方修正數(shù)列，0 = 0³-0，0 = 1³ -1，6 = 2³-2，24 = 3³ -3，60 = 4³ -4，120 = 5³ -5， (210 = 6³ -6)。故選 C。

【例題 2】1,0,-1,-2,( )

A. -8    B. -9    C. -4    D. 3

解析：此數(shù)列的規(guī)律為，第n項(xiàng)的立方減去1等于第n+ 1項(xiàng)，因此未知項(xiàng)為（-2)³ -1 = -9。故 選B。

【例題 3】11,33,73,( ),231

A.129    B. 108    C. 135    D. 137

解析:本數(shù)列各項(xiàng)分別為立方數(shù)列加3，6，9，（12)，15的形式，即11 = 2³+3，33 = 3³+6，73=4³+9， 137 = 5³ + 12，6³ + 15=231，即未知項(xiàng)為 137。故選 D。

　　解題指導(dǎo)

　　平方數(shù)列和立方數(shù)列一般不會(huì)直接考査，所考查的數(shù)列需要經(jīng)過(guò)一次作差或者作商運(yùn)算，或者是經(jīng)過(guò)分解后才能找出規(guī)律,所以平方數(shù)列多運(yùn)用作差法、作商法和分解法等方法。

　　平方數(shù)列的數(shù)字一般都是正的，遇到特征數(shù)字有正負(fù)關(guān)系時(shí)，就要考慮系數(shù)或者是否存在立方關(guān)系了。

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