公務(wù)員行測備考之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算典型題（四）比例問題

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　　四、比例問題

　　【頻考程度】★★★★☆

　　一般而言，比例問題是公務(wù)員考試的必考題型之一，所以應(yīng)試者必須全面掌握這一題型。

　　比和比例問題的關(guān)鍵和核心是弄清楚相互變化的關(guān)系，比如，b比a增加了 20%，則b是a的多少? (120%)a又是b的多少呢?(1/1.2=5/6)。再比如，一件商品的價(jià)格為a元，第一次調(diào)價(jià)時(shí)上漲了 50%，第二次調(diào)價(jià)時(shí)又下降了 8 0 %，問現(xiàn)在的價(jià)格是調(diào)價(jià)前的多少?( 3 0 % )像這樣的反復(fù)變化的比例關(guān)系并 無難點(diǎn)，關(guān)鍵是一定要弄清楚和誰比增加或者下降，現(xiàn)在是多少，以上題為例，商品的價(jià)格為a元，第一 次調(diào)價(jià)時(shí)上漲了 50%，則此時(shí)商品的價(jià)格為1.5a元，第二次調(diào)價(jià)時(shí)又下降了 80%，則此時(shí)的價(jià)格為1. 5a×(l —80%)=0. 3a 元。

　　【例題1】(2011年河北省真題)

　　某單位每年生活用水占總用水量的3/5。2010年通過行政、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)等手段加強(qiáng)用水管理，調(diào)整用 水結(jié)構(gòu)，改進(jìn)用水方式，科學(xué)、合理、有計(jì)劃、有重點(diǎn)地用水，提高水的利用率，僅生活用水一項(xiàng)就節(jié)約了 5 000噸，減少了1/3,問該單位2009年總用水量是多少?( )

　　A. 3. 5萬噸 B. 3萬噸 C. 2. 5萬噸 D.2萬噸

　　解析：這是一道比例問題。艮據(jù)“僅生活用水一項(xiàng)就節(jié)約了 5 000噸，減少了1/3”，可得：2009年的生活用水量為5 000 + 4 = 15 000噸，則總用水量為5000÷(1/3)=25000噸=2. 5萬噸。故選C。

　　【例題2】甲乙兩個(gè)鄉(xiāng)村閱覽室，甲閱覽室科技類書籍?dāng)?shù)量的1/5相當(dāng)于乙閱覽室該類書籍的1/4，甲閱覽室文化類書籍?dāng)?shù)量的2/3相當(dāng)于乙閱覽室該類書籍的1/6,甲閱覽室科技類和文化類書籍的總量比乙閱覽室兩類書籍的總量多1 000本，甲閱覽室科技類書籍和文化類書籍的比例為20:1，問甲閱覽室有 多少本科技類書籍?()

　　A. 15 000 B. 16 000 C. 18 000 D. 20 000

　　解析:假設(shè)甲閱覽室科技類書籍有2 0 x本，文化類書籍有本，則乙閱讀室科技類書籍有16x本， 文化類書籍有本，由題意有：(20x+x) —(16x+4x) = l 000,解出x=l 000，則甲閱覽室有科技類書 籍20 000本。故選D。

　　【例題3】某超市奶糖每斤15元，酥糖每斤13. 5元，水果糖每斤10元，現(xiàn)超市促銷，把4斤奶糖、5 斤酥糖和6斤水果糖搭成什錦糖，且什錦糖價(jià)格為各種糖搭配后價(jià)格的80%，現(xiàn)小王買了36塊錢的什 錦糖，問按搭配比例，他買到了多少奶糖?()

　　A. 0. 96 斤 D. 2. 4 斤 C. 3 斤 D. 3. 6 斤

　　解析:按照題中給的條件，什錦糖的價(jià)格為(4 ×15十5 ×13. 5 + 6 × 10) + 15 = 12. 5元，12. 5 ×80% = 10元，36元只能買到3. 6斤的什錦糖。奶糖在什錦糖中所占的比重為4/15，因此，奶糖應(yīng)為3. 6×(4/15)= 0. 96 斤。故選 A。

　　【例題4】小雪和小敏的藏書冊數(shù)比是7 ：5，如果小雪送65本給小敏，那他們之間的藏書冊數(shù)比 是3 ： 4，那么，小敏原來的藏書是多少冊?( )

　　A. 175 B. 245 C. 420 D. 180

　　解析：本題是比例問題。小雪送給小敏65本，他們之間的藏書冊數(shù)比是3 : 4,小敏的藏書冊數(shù)加 上65應(yīng)是4的倍數(shù)，應(yīng)用驗(yàn)證法，只有A項(xiàng)適合，175+65 = 240，這是4的倍數(shù)。故選A。

　　【例題5】某城市共有A、B、C、D、E五個(gè)區(qū)，A區(qū)人口是全市人口的5/17，B區(qū)人口是A區(qū)人口的2/5，C區(qū)人口是D區(qū)和E區(qū)人口總數(shù)的5/8，A區(qū)比C區(qū)多3萬人。全市共有多少萬人?()

　　A. 20. 4 B. 30. 6 C. 34. 5 D. 44. 2
       

　　解題指導(dǎo)

　　解答比例問題時(shí)，可以根據(jù)比例把事物看做是一份一份的，活利用比例的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而求出未知量。 利用列方程法求解時(shí)，可以根據(jù)已知的比例，用一個(gè)未知數(shù)表示兩個(gè)量。 有些比例問題利用代人法和特殊值法求解會(huì)更容易。

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