2014年國(guó)家公務(wù)員備考雜談:戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的排列組合智慧

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　　排列組合在現(xiàn)在的公務(wù)員的行測(cè)考試數(shù)量關(guān)系中，是非�；馃岬念}型，可是大家知道么，早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，就已經(jīng)有聰明人懂得用排列組合的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題了，到底是什么樣的情況，什么樣的故事呢，華圖教育公務(wù)員考試研究中心資深專家對(duì)此做出解析。

　　戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，齊國(guó)國(guó)王和大將田忌經(jīng)常賽馬，兩人各出上、中、下三種等第的三匹馬來(lái)比。由于同等的馬匹中齊王的馬都要比田忌的馬來(lái)得強(qiáng)，因此比賽結(jié)果田忌總是輸給齊王。

　　怎樣才熊取勝呢？田忌聽(tīng)從了大軍事家孫臏的意見(jiàn)，發(fā)揮了自己的上馬比齊王的中馬強(qiáng)及自己的中馬又比齊王的下馬強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，把三匹馬參賽的順序重新排列了一下，結(jié)果在再次與齊王的對(duì)陣中反敗為勝。

　　我們不妨列出各種布局的陣容。田忌可以采用的排馬的方式有六種，分別為1.上等馬 中等馬 下等馬2.上等馬 下等馬 中等馬3.中等馬 上等馬 下等馬 4.中等馬 下等馬 上等馬 5.下等馬 中等馬 上等馬 6 下等馬 上等馬 中等馬。齊王派出馬匹的方式是固定的，就是上等馬，中等馬，下等馬。于是，田忌采用的是第六種排列的方法。按照這樣的順序出陣，田忌先用下馬對(duì)齊王的上馬，輸了一局。接著又用上馬對(duì)齊王的中馬，扳回一局，成一比一平。最后以中馬對(duì)齊王的下馬，又贏了一局，成二比一，終于取得了勝利。

　　一向得勝的齊王對(duì)此感到困惑不解，便詢向田忌其中的緣故。田忌如實(shí)相告這是孫臏出的計(jì)謀。齊王就此對(duì)孫殯大為賞識(shí)，拜他為軍師，率軍救趙，結(jié)果大破魏軍。這就是歷史上有名的圍魏救趙的故事。

　　青取之于藍(lán)而青于藍(lán)，冰水為之而寒于水。我們可以繼續(xù)對(duì)這道題，進(jìn)行一下拓展的分析，在田忌選擇馬的排列方式的時(shí)候，我們用到了排列組合的方法，那么如果隨機(jī)進(jìn)行比賽的話，田忌能夠獲勝的概率是多少呢？那么，要用到一個(gè)概率的公式：我們所求的概率=事件符合條件的情況數(shù)÷所有事件的情況數(shù)。那也就是，獲勝的方法有唯一的一種，所有事件的情況數(shù)為6種。那么田忌能夠獲勝的概率是六分之一。這就是在兩千多年后，關(guān)于田忌賽馬我們更強(qiáng)勁的分析。

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