數(shù)學(xué)運(yùn)算中的冷門題型實(shí)例

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　　在公務(wù)員考試中，數(shù)學(xué)運(yùn)算歷來是讓學(xué)員最頭痛的題型之一，而在數(shù)算中，又有一些冷門題型，屬于不得不防的類型。筆者在下文中將列出幾種類型，以供學(xué)員們參考。

　　一、定義新運(yùn)算

　　題目中會(huì)給出一種新的運(yùn)算方法，要求考生能即時(shí)準(zhǔn)確理解并計(jì)算出所需的結(jié)果。

　　【例1】a⊙b=4a+3b，若5⊙(6⊙x)=110，則x的值為：( )

　　A.5 B.4

　　C.3 D.2

　　【答案】D

　　【解析】本題屬于計(jì)算問題中的定義新運(yùn)算。

　　由5⊙(6⊙x)=110可知，6⊙x=(110-4×5)÷3=30，也就是說4×6+3x=30，進(jìn)而

　　得出x=2。

　　二、排列組合新題型

　　【例2】四位廚師聚餐時(shí)各做了一道拿手菜，現(xiàn)在要求每個(gè)人去品嘗一道菜，但不能嘗自己做的那道菜，問共有幾種不同的嘗法?( )

　　A.6種 B.9種

　　C.12種 D.15種

　　【答案】B

　　【解析】本題屬于計(jì)數(shù)問題中的錯(cuò)位排序問題。

　　錯(cuò)位排列的情況數(shù)為固定值，1-5個(gè)人的錯(cuò)位排列情況數(shù)分別為0、1、2、9、44種，簡單記憶即可。一般最易出題的是4或5個(gè)人，本題出的是4人的情況，所以答案為9種。

　　類似的新題型還有數(shù)學(xué)期望，統(tǒng)計(jì)方法等。

　　三、經(jīng)濟(jì)問題新題型

　　【例3】2008年某鋼筆的價(jià)值用貨幣表示為90元，2009年生產(chǎn)該鋼筆的社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高了50%。如果其他條件不變，則該商品的價(jià)值用貨幣表示應(yīng)為( )。

　　A. 135元 B. 90元

　　C. 60元 D. 45元

　　【答案】C

　　【解析】由于生產(chǎn)該鋼筆的社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率變?yōu)樵瓉淼?.5倍，因此鋼筆的價(jià)值應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?/1.5，即2/3，用貨幣表示為90×2/3=60(元)，故本題選C。

　　類似的新題型還有匯率計(jì)算，指數(shù)計(jì)算等。

　　四、趣味問題

　　某突擊隊(duì)150名工人準(zhǔn)備選一名代表上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)，選擇的方法是：讓150名工人排成一排，由第一名開始報(bào)數(shù)，報(bào)奇數(shù)的人落選退出隊(duì)列，報(bào)偶數(shù)的站在原位置不動(dòng)，然后再從頭報(bào)數(shù)，如此繼續(xù)下去，最后剩下的一名當(dāng)選。小李非常想去，他在第一次排隊(duì)時(shí)應(yīng)在隊(duì)列的什么位置上才能被選中?( )

　　A. 64 B. 128

　　C. 148 D. 150

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一次報(bào)數(shù)后：剩余的人的號(hào)數(shù)為2、4、6、8、10、…、150，是2的倍數(shù);

　　第二次報(bào)數(shù)后：剩余的人的號(hào)數(shù)為4、8、12、…、148，是4的倍數(shù);

　　第三次報(bào)數(shù)后：剩余的人的號(hào)數(shù)為8、16、24、…、144，是8的倍數(shù);

　　第四次報(bào)數(shù)后：剩余的人的號(hào)數(shù)為16、32、48、…、144，是16的倍數(shù);

　　第五次報(bào)數(shù)后：剩余的人的號(hào)數(shù)為32、64、96、128，是32的倍數(shù);

　　第六次報(bào)數(shù)后：剩余的人的號(hào)數(shù)為64、128，是64的倍數(shù);

　　第七次報(bào)數(shù)后：剩余的人的號(hào)數(shù)為128，是128的倍數(shù)。

　　通過上述結(jié)果歸納可知，最終留下的人的號(hào)數(shù)一定是2的最大整數(shù)次冪(在總?cè)藬?shù)以下)，即128，所以小李應(yīng)該排在128號(hào)，故選B。

　　以后大家做到類似的題目，可以記住一個(gè)簡單結(jié)論：

　　第n次報(bào)數(shù)后，留下的人的號(hào)碼一定是2^n的倍數(shù)(含本身)。

　　希望同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)過程中，不要只關(guān)注熱門題型，對(duì)這些冷門題型稍微花一點(diǎn)時(shí)間，即可收到事半功倍的效果，祝大家金榜題名!

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