2014廣東公務(wù)員行測(cè)推理判斷：所有與某個(gè)的關(guān)系

在我們平時(shí)的真假推理題型中，通常大家接觸到的是矛盾關(guān)系與反對(duì)關(guān)系。其中的反對(duì)關(guān)系主要考察“兩個(gè)所有命題與兩個(gè)有的命題”的關(guān)系。今天想和大家分享的是“所有與某個(gè)”的反對(duì)關(guān)系。

 

“所有與某個(gè)”的反對(duì)關(guān)系具體來(lái)說(shuō)包括“所有的S都是P”與“某個(gè)S不是P”命題之間的關(guān)系、“所有的S都不是P”與“某個(gè)S是P”命題之間的關(guān)系。我們現(xiàn)在以“所有的S都是P”與“某個(gè)S不是P”兩個(gè)命題之間的關(guān)系為例來(lái)探究它們的真假情況。這里的某個(gè)是特指，即特定指某個(gè)人或物，不得隨意改變其身份和性質(zhì)。例如“班里所有的同學(xué)都是黨員”與“此班同學(xué)小李不是黨員”兩個(gè)命題。小李即“某個(gè)”的具體化。那么這兩個(gè)命題的真假情況如何呢？

 

第一種情況，當(dāng)“所有的同學(xué)都是黨員”為真的時(shí)候，我們知道小李作為班里的一份子，必然也是黨員，那么“小李不是黨員”這個(gè)命題就是假的。所以當(dāng)“所有的S都是P”為真的時(shí)候，“某個(gè)S不是P”必然是假的。

 

第二種情況，當(dāng)“所有的同學(xué)都是黨員”這個(gè)命題為假的時(shí)候，我們知道它的矛盾命題為真，即“有的同學(xué)不是黨員”為真。我們知道這里“有的”的范圍具有伸縮性，是指有同學(xué)不是黨員，可以指代“至少有一個(gè)不是黨員，也可以指至多全部同學(xué)都不是黨員”，即“有的”的范圍不一定能將小李包含在內(nèi)。如果這里“有的同學(xué)不是黨員”恰恰包含了小李，那么原來(lái)的命題“小李不是黨員”就是真命題；如果這里“有的同學(xué)不是黨員”只是指一部分同學(xué)，正好沒(méi)有包含小李，那么原來(lái)的命題“小李不是黨員”就是假命題。故而當(dāng)“所有的同學(xué)都是黨員”這個(gè)命題為假的時(shí)候，此班同學(xué)小李不是黨員這個(gè)命題真假不定。于是我們可以知道當(dāng)“所有的S都是P”為假的時(shí)候，“某個(gè)S不是P”是真假不定的。

 

綜上所述，不論哪種情況，“所有的S都是P”與“某個(gè)S不是P”兩個(gè)命題之間必然存在一個(gè)假命題。當(dāng)?shù)贸鲞@個(gè)結(jié)論的時(shí)候，我們就可以利用之解題了。例如以下這個(gè)天津公務(wù)員行測(cè)判斷推理試題：

 

【例題1】小王、小張、小李、小顧四位舍友預(yù)測(cè)某次考試的結(jié)果。

 

小王：我想這次所有人都能過(guò)吧！

 

小張：我肯定沒(méi)過(guò)。

 

小李：小顧肯定是沒(méi)問(wèn)題的。

 

小顧：拜托！要是我沒(méi)問(wèn)題，大家就都沒(méi)問(wèn)題。

 

成績(jī)公布后，證明四人中只有一個(gè)人的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。

 

說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）。

 

A. 小王 B. 小張 C. 小李 D. 小顧

 

【解析】本例中小王說(shuō)的“所有人都能過(guò)”與小張說(shuō)的“我肯定沒(méi)過(guò)”是“所有的S都是P”與“某個(gè)S不是P”的關(guān)系，必然存在一假，即題干中“成績(jī)公布后，證明四人中只有一個(gè)人的說(shuō)法是錯(cuò)誤的”這一假必然在小王和小張二人的論斷中，那么其他人的論斷即為真話。小李說(shuō)小顧通過(guò)考試了，為真實(shí)情況；小顧表達(dá)的意思是：小顧通過(guò)→所有人都通過(guò)也為真實(shí)情況。結(jié)合小李和小顧的話，我們知道全班所有人都通過(guò)了考試，故而小張說(shuō)自己沒(méi)過(guò)是假命題，說(shuō)法錯(cuò)誤的即為小張，答案為B。

 

“所有的S都是P”與“某個(gè)S不是P”兩個(gè)命題的關(guān)系為必有一假，同理“所有的S都不是P”與“某個(gè)S是P”之間也必有一假。利用這兩對(duì)關(guān)系，可以充實(shí)真假推理題型的反對(duì)關(guān)系。