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【例1】一項任務甲做要半小時完成,乙做要45分鐘完成,兩人合作需要多少分鐘完成?
A.12 B.15 C.18 D.20
【解析】設(shè)工作時間的最小公倍數(shù)為工作總量,即設(shè)30和45的最小公倍數(shù)90為工作總量,再求甲乙工作效率,甲為3、乙為2。這時題目已經(jīng)轉(zhuǎn)化為: 一項任務總共有90份,甲每分鐘完成3份,乙每分鐘完成2份,只需要90÷(3+2)=18。
【例2】一項工程,甲一人做完需30天,甲、乙合作完成需18天,乙、丙合作完成需15天,甲、乙、丙三人共同完成該工程需( ﹚。
A. 10天 B. 12天 C. 8天 D. 9天
【解析】設(shè)工作時間的最小公倍數(shù)為工作總量,即設(shè)30、18、15的最小公倍數(shù)90為工作總量,則甲的工作效率是3、甲乙合作的工作效率是5,乙丙合作的工作效率是6,進而求得乙的工作效率是2,丙的工作效率是4,合作所需時間為:90÷(3+2+4)=10。
【例 3】一篇文章,現(xiàn)有甲乙丙三人,甲乙兩人合作翻譯,需要10 小時完成,由乙丙兩人合作翻譯,需要12 小時完成,F(xiàn)在先由甲丙兩人合作翻譯4 小時,剩下的再由乙單獨去翻譯,需要12 小時才能完成,則這篇文章如果全部由乙單獨翻譯,要( ﹚小時能夠完成。
A.15 B.18 C.20 D.25
【解析】第一步,設(shè)工作總量為60;第二步:求工作效率,甲乙的效率和為6,乙丙的效率和為5,第三步:求解,丙干了12小時,可以看成與甲、乙分別合干4小時,又單干4小時,與甲合干4小時完成24份工,與乙合干4小時完成20份工,剩余的16份工由乙4小時完成,乙的效率為4,總的工作時間為 15。
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