2015年省公務員考試行測解題技巧：盈虧思想的運用

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　　盈虧思想是我們公務員考試行測數(shù)學運算中一種重要的思想，用盈虧思想可以解決平均數(shù)問題，雞兔同籠問題以及平均量的混合問題，盈余虧補思想的核心關鍵在于對于一個整體而言，小于平均值的所有數(shù)之和會等于大于平均值的所有數(shù)之和。常見的題型有平均分、濃度、利潤率、增長率等的混合，利用盈虧思想代替方程解題，可以有效地提高作題速度。

　　盈虧思想核心是：多的量=少的量

　　【例1】有若干只雞和兔子，它們共有35個頭，94只腳，雞和兔各有多少只?

　　【解析】(1)方程法，設雞為x只，兔子為y只，一只雞兩只腳，一只兔子四只腳。

　　則x+y=35 (1)

　　2x+4y=94 (2)

　　解方程：(1)×2=2x+2y=70， (2)-(1)=2y=24，y=12，x=23

　　(2)盈虧思想，假設全是雞，那就是有35只雞，那么共有70只腳，而實際上有94只腳，少了24只，運用盈虧思想，多的量=少的量，總共比實際少了24只腳，一只雞比一只兔子少2只腳，那么有24÷2=12，有12只兔子。其實，這也是解方程的過程，只不過利用盈虧思想可以省略了列方程的過程，從而提高了速度。

　　【例2】某公司舉辦年終晚宴，每桌安排7名普通員工和3名管理人員，到最后2桌時，由于管理人員已經(jīng)安排完，便全部安排了普通員工，結果還差2人才能剛好坐滿，已知該公司普通員工人數(shù)是管理人員的3倍，則該公司有管理人員( )名。

　　A、24 B、27 C、33 D、36

　　【解析】：(1)方程法：設一共有x桌，則7x+18=3×3x，x=9，則管理人員有3×9=27名。

　　(2)盈虧思想，將剩余的18名普通員工分到前面的桌上，若每個桌分2個，則每桌上管理人員和普通員工的人數(shù)比為1:3，正好可以做整數(shù)桌，18人可以分到9個桌，則管理人員有9×3=27人。

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