2016國考行測(cè)答題技巧之雞兔同籠問題

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　　2016國家公務(wù)員考試即將到來，華圖教育為參加國家公務(wù)員考試的考生們整理出2016國考行測(cè)答題技巧之雞兔同籠問題的相關(guān)信息，希望對(duì)考生們的復(fù)習(xí)有所幫助。下面是關(guān)于2016國考行測(cè)答題技巧之雞兔同籠問題的具體分析。

　　雞兔同籠問題的題型特征是：已知雞和兔的總只數(shù)和總腳數(shù)，求雞和兔的只數(shù)。解雞兔同籠問題可以使用方程法和假設(shè)法。

　　方程法，即設(shè)兔數(shù)或雞數(shù)為x，列方程求解。

　　假設(shè)法，即假設(shè)全是雞或全是兔來分析問題，得到如下公式：

　�、�、設(shè)雞求兔：兔數(shù)=(總腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×總只數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))，雞數(shù)=總只數(shù)-兔數(shù)。

　　Ⅱ、設(shè)兔求雞：雞數(shù)=(每只兔腳數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))，兔數(shù)=總只數(shù)-雞數(shù)。

　　【例題】

　　工人甲一分鐘可生產(chǎn)螺絲3個(gè)或螺絲帽9個(gè)，工人乙一分鐘可生產(chǎn)螺絲2個(gè)或螺絲帽7個(gè)，現(xiàn)在兩人各花20分鐘，共生產(chǎn)螺絲和螺絲帽134個(gè)，問生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多幾個(gè)( )

　　A.34個(gè) B.32個(gè) C.30個(gè) D.28個(gè)

　　【思路】

　　本題實(shí)質(zhì)是雞兔同籠問題，雞和兔在這里換成了螺絲和螺絲帽，利用假設(shè)法(即假設(shè)20分鐘全部用來生產(chǎn)螺絲或螺絲帽)或方程法求解。下面重點(diǎn)講一下方程法。

　　【解答】方程法

　　設(shè)甲、乙分別花了x、y分鐘來生產(chǎn)螺絲，則甲、乙生產(chǎn)螺絲帽的時(shí)間分別為(20-x)、(20-y)分鐘，于是有3x+9(20-x)+2y+7(20-y)=134，整理得6x+5y=186。

　　上述方程中“5y”的尾數(shù)只可能是0或5，那么由6x=186-5y可知“6x”的尾數(shù)只可能是6或1，而“6x”的尾數(shù)不可能是1，所以“6x”的尾數(shù)只能是6。又因?yàn)?≤x≤20，且x為整數(shù)，所以x可能取值為1、6、11或16。

　　當(dāng)x=1時(shí)，y=36;當(dāng)x=6時(shí)，y=30;當(dāng)x=11時(shí)，y=24;當(dāng)x=16時(shí)，y=18。由于0≤y≤20，所以y=18，x=16。因此，生產(chǎn)螺絲的個(gè)數(shù)為3×16+2×18=84，生產(chǎn)螺絲帽的個(gè)數(shù)為134-84=50，螺絲比螺絲帽多84-50=34(個(gè))。

　　【解題點(diǎn)津】

　　一些問題表面上看起來與雞兔同籠問題無關(guān)，如上面的工程問題，實(shí)際上通過分析對(duì)比，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們是符合雞兔同籠問題的特征的，因此可以利用假設(shè)法或方程法求解。

　　以上就是2016國考行測(cè)答題技巧之雞兔同籠問題的內(nèi)容，希望各位考生都能充分備考，明年收獲好成績。更多2016國家公務(wù)員考試行測(cè)備考技巧信息敬請(qǐng)隨時(shí)關(guān)注華圖教育國家公務(wù)員考試網(wǎng)!

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