2016年國(guó)考行測(cè)技巧：分類分步解排列組合題

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　　2016國(guó)家公務(wù)員考試報(bào)名工作就要結(jié)束，考生們都在做最后的準(zhǔn)備沖刺，華圖教育為參加國(guó)家公務(wù)員考試的考生們整理2016年國(guó)考行測(cè)技巧——分類分步解排列組合題的相關(guān)信息，希望對(duì)考生的復(fù)習(xí)有所幫助，詳情如下。

　　排列組合幾乎是每年公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系中的必考題，卻也是很多考生心中很難對(duì)付的題，一方面排列組合的題目條件復(fù)雜，有些元素限制較多;另一方面計(jì)算量看起來(lái)比較大。只要學(xué)會(huì)分類分步去思考這些題目，就能很快地理清思路，再加以一定練習(xí)，排列組合題目就手到擒來(lái)了。

　　一、分類分步的解題原理

　　何為分類分步，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，我要從長(zhǎng)沙去北京，完成這樣一件事情三類方法：一是坐火車過(guò)去，有3趟不同的火車;二是坐汽車過(guò)去，有2趟不同的汽車;三是坐飛機(jī)過(guò)去，有4趟不同的航班，那么我從長(zhǎng)沙到北京就一共有3+2+4=9種不同的方法。三類方法每一類都能單獨(dú)完成從長(zhǎng)沙到北京這件事情，所以把每一類的方法數(shù)相加，這是分類相加的原理。如果我需要從長(zhǎng)沙先到武漢，然后到北京，假設(shè)從長(zhǎng)沙到武漢有4種方法，從武漢到北京有3種方法，那么總方法數(shù)就有4×3=12種。這是分步相乘的原理。其特點(diǎn)是每一步都不能缺少。

　　二、真題演練

　　分類分步是相輔相成的，做題的時(shí)候一般是先考慮分類再考慮分步。比如說(shuō)這樣一道題：

　　【例1】由1-9組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有多少個(gè)?

　　A.432 B.504 C.639 D. 720

　　解析：三維數(shù)可以分成個(gè)、十、百三步去完成，首先完成個(gè)位，可以放任意的數(shù)字，一共有9種方法;然后完成十位，因?yàn)椴荒芎蛡�(gè)位一樣，所以去掉個(gè)位之后還剩下8個(gè)數(shù)字，共有8種方法;最后填百位，不能和十位以及個(gè)位相同，一共有7種方法。根據(jù)分步相乘的原理，總方法數(shù)為9×8×7=504種。選擇B。

　　這道題相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，但是再加工一下就變得比較復(fù)雜了，如下題：

　　【例2】由0-9十個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)共有多少個(gè)?

　　A. 392 B.432 C.450 D.630

　　解析：分析一下這道題，題目要求是三位數(shù)，那么0這個(gè)數(shù)字就不能放在百位上了，也就是說(shuō)百位共有9種方法，而十位可以任意的放置，共有10種方法，個(gè)位必須是偶數(shù)，只有0、2、4、6、8這5種方法。但我們不能說(shuō)有9×10×5=450種方法。因?yàn)闂l件要求沒有重復(fù)數(shù)字。按照分類分步的想法，可以分成這兩類：

　　①個(gè)位為0，那么此時(shí)十位有9中方法，百位有8種方法，分步相乘，共有9×8=72種。

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