2017國家公務員考試：二項式極值問題例題精講

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　　極值問題是行測考試數(shù)量部分中的一個重點考察題型，無論是省考還是國考中都是經(jīng)常出現(xiàn)。極值問題的解決有賴于對于其中極限思想的理解，即極限的產(chǎn)生往往伴隨著均、等、接近的情況發(fā)生，那么接下來我就以二項式的極值為例帶著大家把這一類題型好好研究研究。

　　即兩個數(shù)字的積存在最大值，和存在最小值，均為a、b相等時取得，即x、y相等時。

　　可以簡單的概率成為兩句話：

　　1、和定，差小，則積大;

　　2、積定，差小，則和小。

　　對于這兩句話的理解，我們可以認為若所求的是可以用兩個數(shù)字乘積形式表達出來的某個式子的最大值，則可以嘗試去思考，這兩個數(shù)字或者式子之間是否可以存在加和為某個固定值的形式，如果可以則可以得到兩個數(shù)字或者式子乘積的最大值，即當兩個數(shù)字或者式子相等時。

　　例1：用60米長的金屬網(wǎng)圍成長方形雞窩，問這個雞窩的面積最大的是多少平方米?

　　A.100 B.225 C.375 D.900

　　解析：該題目中所求雞窩最大面積即長方形的面積，可以表示為長乘以寬的形式，所求就是我們所說的乘積的最大值，由于該長方形周長為60，長加寬的和為30為一定值，符合和定的前提，則差小時即兩數(shù)相等時乘積最大。則為變成為15的正方形面積為225平方米。則選擇B。

　　這道題目比較基礎，很直接的就可以判斷出來所求為乘積的最大值，有些題目可能會顯得稍微含蓄一點，需要我們主動去思考，看到極值問題就要去思考所求能否通過轉化，變形成為某個符合理論的形式。

　　例2：某種商品，等單價是15元時，可賣出500個，單價每上漲1元，賣出的個數(shù)就會減少20個，要使該商品銷售額最大，則單價應是( )。

　　A.30元 B.28元 C.27元 D.20元

　　二項式極值問題作為極值問題中的一種比較有代表性的題型，更多的體現(xiàn)的就是一種刻意構造均等環(huán)境，從而出現(xiàn)極值的一種想法。溫馨提示，考生在做題中需要更多地去體會極值的產(chǎn)生必然有一定的限制，如和定或者積定，而不變的是極值的產(chǎn)生必然伴隨著的就是均等的環(huán)境，如果均等條件由于題干條件受到了限制，接近條件可以作為退而求其次的一種選擇。

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